HL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K2
0
VP
3
S
1 tháng 1 2016
1>
Gọi 3 số nguyên tố đó là a,b,c
Ta có: abc =5(a+b+c)
=> abc chia hết cho 5, do a,b,c nguyên tố
=> chỉ có trường hợp 1 trong 3 số =5, giả sử là a =5
=> bc = b+c +5 => (b-1)(c-1) = 6
{b-1 =1 => b=2; c-1 =6 => c=7
{b-1=2, c-1=3 => c=4 (loại)
Vậy 3 số nguyên tố đó là 2, 5, 7
2>
Với p=3 thì 2p+1 =7, 4p+1 = 13 là các số nguyên tố
Với p>3
* Do p nguyên tố nên ko chia hết cho 3
Nếu p = 3k +1 => 2p + 1 = 6k +3 chia hết cho 3
=> ko tồn tại số nguyên tố dạng 3k+1
Nếu p = 3k +2 => 4p + 1 = 12k +9 chia hết cho 3
=> ko tồn tại số nguyên tố dạng 3k+2
Vậy p=3 là duy nhất
NH
1
15 tháng 5 2018
Gọi 3 số đó là a,b,c ta có:
\(abc=5\left(a+b+c\right)\)
\(abc:5=a+b+c\)
\(\Rightarrow abc⋮5\)
Mà a,b,c là số nguyên tố
\(\Rightarrow a,b=5\)hoặc c = 5
Đặt a = 5 ta có: \(5bc:5=5+b+c\)
\(\Rightarrow bc=5+b+c\Rightarrow bc-b-c=5\)
\(\Rightarrow b\left(c-1\right)-c+1=6\Rightarrow\left(b-1\right).\left(c-1\right)=6\)
Tiếp tục xét các tích bằng 6 nha bạn :)
OO
3
KD
2 tháng 9 2016
Ta có a.b.c = a+b+c
Giả sử a = b = c ta có a^3 = 3a => a^2 = 3. Ptrình này không cho nghiệm nguyên dương, nên a; b; c là 3 số nguyên dương phân biệt.
Tìm các số nguyên dương:
Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số. Ta có a + b + c = a.b.c < 3a. Hay tích b.c <3. Vì a; b; c là các số nguyên dương; b.c <3. Do b;c nguyên dương nên tích b,c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c =2. Mặt khác chứng minh được b khác c nên b và c chỉ có thể là 1 và 2. Ở đây ta giả sử c là 1. thì b là 2. ﴾b khác 2 thì tích b.c > 3 là vô lý﴿.
Vậy ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3+a = 2a => a = 3.
KV
2
BC
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Lời giải:
Gọi 2 số đó là $a$ và $b$. Theo bài ra thì:
$3(a+b)=2ab$
$\Leftrightarrow 3a+3b-2ab=0$
$\Leftrightarrow 6a+6b-4ab=0$
$\Leftrightarrow 2a(3-2b)-3(3-2b)=-9$
$\Leftrightarrow (2a-3)(3-2b)=-9$
Đến đây là dạng pt tích đơn giản rồi. Bạn chỉ cần xét TH thôi/
12 tháng 1 2018
Gọi lần lượt số thứ nhất và hai là x,y(x,y thuộc N)
\(\Rightarrow x+y=18\) (1)
tăng mỗi số lên 2 đơn vị \(\hept{\begin{cases}x+2\\y+2\end{cases}}\)
tích chúng tăng lên gấp 1.5 lần \(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+2\right)=1.5\times xy\)(2)
Từ (1) và (2) ta có : (x+2)(18-x+2)=1.5 * x(18-x)
\(\Leftrightarrow\) (x+2)(20-x)=27x-1.5x2
\(\Leftrightarrow\)20x-x2+40-2x-27x+1.5x2=0
\(\Leftrightarrow\)0.5x2-9x+40=0
Xét \(\Delta=b^2-4ac\)
\(\Rightarrow\) =(-9)2-4.(0.5).40
=1>0 =>pt có hai nghiệm phân biệt x1;x2
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-9\right)-1}{2.\left(0.5\right)}=8\left(tmđkxđ\right)\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-9\right)+1}{2.\left(0.5\right)}=10\left(tmđkxđ\right)_{ }\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y_1=18-8=10\left(tmđkxđ\right)\\y_2=18-10=8\left(tmđkxđ\right)\end{cases}}\)
Vậy hai số cần tìm là 10 và 8
:))