ko có tích của 3 số lẻ liên tiếp là 1 số chẵn

ko có đâu bạn à vì tích của ba số lẻ là một số lẻ

số lớn nhất là 965

Xem lại đề bạn ơi!

a ) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là \(n;n+1;n+2;n+3\)

Ta có : \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1=\left(x^2+3x+1\right)^2\) là số chính phương (đpcm)

b ) \(\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)+3}{a+1}=a+\frac{3}{a+1}\)

\(\Rightarrow a+1\) thuộc Ư(3) = { -3; -1; 1; 3 }

=> a = { - 4; - 2; 0; 2 }

a = { -4 ; - 2 ; 1 ; 3}

  nha

Hai số tự nhiên liên tiếp gồm một số lẻ và một số chẵn 

\(\Rightarrow2n\left(2n+1\right)⋮2\)

Mà \(3n+1\)là số lẻ nên....

gọi tích hai stn liên tiếp là \(n\left(n+1\right)=n^2+n\left(n\in N\right)\)

giả sử tích hai stn liên tiếp có dạng 3n+1

suy ra \(n^2+n=3n+1\Leftrightarrow n^2-2n+1=2\Leftrightarrow\left(n-1\right)^2=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n-1=\sqrt{2}\\n-1=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=\sqrt{2}+1\\n=-\sqrt{2+1}\end{cases}}\)

mà n là số tự nhiên nên ...

Cho 2 số đó lần lượt là a và a+1

Ta có tích của 2 số : a(a+1)=a^2+a

a^a<a^2+a

=> a(a+1) không thể là số chính phương (đpcm)

Bạn tham khảo ở đây nè :

 Câu hỏi của Đức Lê - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đúng 100%

Đúng 100%

Đúng 100%

Gọi 3 số tn cần tìm là n - 1; n ; n+1. ( n thuộc N* )

Gọi 3 STN cân tìm là n - 1; n ; n+1 (n thuộc N* )

theo bài ra ta có : [ (n - 1 )n ] +[ n(n+1) ] + [ ( n-1) (n+1)] = 242

                           ( n² - n) + ( n² + n ) + ( n² + n - n -1 ) = 242

                           3n² - 1 = 242

                           3n² =243  

                           n² = 81

vì n là STN nên n=9

Vậy 3 số cần tìm là 8;9;10

có vô số cặp số như vậy