a) Thay x = 1 vào đa thức F(x), ta có:

F(1) = a.1² + b.1 + c = a+ b + c

Mà a + b + c = 0

Do đó, F(1) = 0. Như vậy x = 1 là một nghiệm của F(x)

b) Ta có: Đa thức 2x² – 5x + 3 có a = 2 ; b = -5; c = 3 nên a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0

Do đó, đa thức có 1 nghiệm là x = 1

A=x²*(a+2)-5x-2

B=8x²-x*(2b+7)+(c-1)

Để 2 đa thức trên đồng nhất thì 

• a=8
• 2b+7=5
• c-1=-2

Hay

• a=8
• b=-1
• c=-1

Vậy với a=8;b=-1;c=-1 thì 2 đa thức đã cho đồng nhất

cho minh hỏi đồng dạng nhất là gì

đồng dạng là 2 đơn có phần biến giống nhau

A=x²*(a+2)-5x-2

B=8x²-x*(2b+7)+(c-1)

Đểt thì 2 đa thức đã cho đồng nhấ

• a+2=8
• 2b+7=5
• c-1=-2

Hay

• a=6
• b=-1
• c=-1

Vậy với a=6;b=-1;c=-1 thì 2 đa thức đã cho đồng nhất 

\(A=ax^2-5x+4+2x^2-6\)

\(=\left(a+2\right)x^2-5x-2\)

\(B=8x^2+2bx+c-1-7x\)

\(=8x^2+\left(2b-7\right)x+\left(c-1\right)\)

Để đa thức A đồng nhất với đa thức B

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+2=8\\-5=2b-7\\-2=c-1\end{cases}}\)  \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=1\\c-1\end{cases}}\)

a)bậc của da thức 2x-5xy+3x² là:5

b)bậc của da thức ax²+2x² là:4

c)bậc của da thức ax³+2xy là:5

d)bậc của da thức 4y²-3y⁴ là:6

e)bậc của da thức -3x⁵-\(\dfrac{1}{2}\)x³y-\(\dfrac{3}{4}\)xy²+3x⁵+2 là:17

Lời giải:

$f(1)=a+b+c=6$

$f(2)=4a+2b+c=16$

$f(12)-f(-9)=(144a+12b+c)-(81a-9b+c)$

$=63a+21b=21(3a+b)$

$=21[(4a+2b+c)-(a+b+c)]=21(16-6)=21.10=210$