a) n = 4 ; n = 5

b) n = 6 ; n = 6

c) n = 0 ; n = 6

a. 2+4+6+8+...+2x=156

    2.(1+2+3+...+x)=156

   1+2+3+...+x=156:2

   1+2+3+...+x=78

   Ta có: 1+2+3+...+x=x.(x+1)/2

   Mặt khác:  1+2+...+x=78

   Suy ra: x.(x+1)/2+78

   x.(x+1)=78.2=156

   Vì x và x+1 là 2 STN liên tiếp (1)

   Có: 156=2^2.3.13=12.13 (2)

  Từ (1)(2) suy ra: x=12 ( thỏa mãn điều kiện x là STN)

  Vậy x=12 ( Thỏa mãn ĐKBT )

b. Ta có: P= 6n-3/4n-6= 3.(2n-3)+2/2.(2n-3)= 3.(2n-3)/2.(2n-3)+ 2/2n-3= 3/2+ 2/2n-3

 Để 6n-3/4n-6 đạt GTLN khi 2/2n-3 đạt GTLN

Suy ra: 2n-3 là số nguyên dương nhỏ nhất

Mà số nguyên dương nhỏ nhất là 1

Suy ra: 2n-3=1

              2n=4

              n=2 (thỏa mãn điều kiên n là số nguyên)

 Vậy với n=2, 6n-3/4n-6 đật GTLN là: 6.2-3/4.2-6 = 12-3/8-6 = 4

bạn làm rất đúng chúc mừng bạn đã làm bài rất đúng mình có lời khen !!! very very good 10 điển giành cho bạn ??

Bài 3: 

a: Ta có: \(3x^2=75\)

\(\Leftrightarrow x^2=25\)

hay \(x\in\left\{5;-5\right\}\)

b: Ta có: \(2x^3=54\)

\(\Leftrightarrow x^3=27\)

hay x=3

Bài 2: 

b: Ta có: \(30-3\cdot2^n=24\)

\(\Leftrightarrow3\cdot2^n=6\)

\(\Leftrightarrow2^n=2\)

hay n=1

c: Ta có: \(40-5\cdot2^n=20\)

\(\Leftrightarrow5\cdot2^n=20\)

\(\Leftrightarrow2^n=4\)

hay n=2

d: Ta có: \(3\cdot2^n+2^n=16\)

\(\Leftrightarrow2^n\cdot4=16\)

\(\Leftrightarrow2^n=4\)

hay n=2

a) \(2^3.2^2+7^4:7^2\)

\(=2^5+7^2\)

\(=32+49\)

b) \(6^2.47+6^2.53\)

\(=6^2\left(47+53\right)\)

\(=36.100\)

\(=3600\)

a.(n+3).(n²+1)=0

\(\Leftrightarrow n+3=0;n^2+1=0\)

TH1:n+3=0

\(\Rightarrow\)n=0-3

\(\Rightarrow\)n=-3

TH2:n²+1=0

\(\Rightarrow\)n²=-1

\(\Rightarrow\)n=\(\varnothing\)

Vậy n=-3

nhớ k mk nha

a, (n+3)(n²+1)=0

       n=3 (vì n²+1 lớn hơn 0)

b, (n-1)(n²-4)=0

    suy ra n-1=0 hoặc n²-4=0

  suy ra n=1 hoặc n²=4

suy ra n=1 hoặc n=4

1. 

Nếu n chẵn thì n + 5 chia hết cho 2 => n.(n+5) chia hết cho 2

Nếu n lẻ thì n + 5 chẵn => n.(n+5) chia hết cho 2

=> đpcm

100 thi phai

ư(29)={ 1; 29 }

n-3=1   => 4

n-3=29  => 32