Theo đề bài ta có:

a+b-2c=70

a,b,c tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{2};\frac{1}{5};\frac{1}{7}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{2c}{14}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{2c}{14}=\frac{a+b-2c}{2+5-14}=\frac{70}{-7}=-10\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{2}=-10\Rightarrow a=\left(-10\right)\cdot2=-20\\\frac{b}{5}=-10\Rightarrow b=\left(-10\right)\cdot5=-50\\\frac{2c}{14}=\left(-10\right)\Rightarrow c=\frac{\left(-10\right)\cdot14}{2}=-70\end{cases}\)

a;b;c là số nguyên dương 

=> abc>0

=> a^3>b^3=>a>b

và a^3>c^3=>a>c

=>2a>b+c

=>4a>2(b+c)=a^2

=>4>a

2.(b+c) là số chẵn => a^2laf số chẵn => a là sỗ chẵn => a=2

Vì a;b;c <2 =a và b;c là số  nguyên dương => b=c=1

Vạy : a=2 ' b=1 ' c=1

a^2 =2 

suy ra : a chẵn 

bạn tự làm tiếp nhé

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{\left(b+c\right)+\left(c+a\right)+\left(a+b\right)}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

a) Gọi a là số tự nhiên cần tìm. 
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5 
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12 
Do đó: 
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17. 
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19 
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19. 
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. 
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323. 
=> a + 216 = 323 
=> a = 323 - 216 
Vậy a = 107. 

b)355 chia a dư 13 ---> 342 chia hết cho a 
.....836 chia a dư 8 ---> 828 chia hết cho a 
....---> a là ước chung của 342 và 828 và a phải lớn hơn 13 ---> a = 18 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

a/b=c/d=a+c/b+d 

=>a/b=a+c/b+d (đpcm)

Cho 4 nữa cho tròn đi

tớ đáp án đứng cho

từ giả thiết 2b-3c=1 => c<b

và 2a+2b+3c=4033 => a+b+c=4033/2-c/2>=4033/2 vì c>=0

Max P=a+b+c = 4033/2 khi c=0