1: Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\) và a-b+c=75

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta được

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a-b+c}{3-5+7}=\frac{75}{5}=15\)

Do đó, ta được

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}=15\\\frac{b}{5}=15\\\frac{c}{7}=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=45\\b=75\\c=105\end{matrix}\right.\)

Vậy: a=45; b=75; c=105

2)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{20}\)(1)

Ta có: \(\frac{b}{c}=\frac{4}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{20}=\frac{c}{35}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{12}=\frac{b}{20}=\frac{c}{35}\)

Ta có: \(\frac{a}{12}=\frac{b}{20}=\frac{c}{35}\) và a+b-c=9

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được

\(\frac{a}{12}=\frac{b}{20}=\frac{c}{35}=\frac{a+b-c}{12+20-35}=\frac{9}{-3}=-3\)

Do đó, ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{12}=-3\\\frac{b}{20}=-3\\\frac{c}{35}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-36\\b=-60\\c=-105\end{matrix}\right.\)

Vậy: a=-36; b=-60; c=-105

3) Ta có: 5a=3b

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)

Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)và a+b=32

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{3+5}=\frac{32}{8}=4\)

Do đó, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}=4\\\frac{b}{5}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=20\end{matrix}\right.\)

Vậy: a=12; b=20

a)

a) \(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}:x=-3\)

\(\frac{1}{4}:x=-3-\frac{3}{4}\)

\(\frac{1}{4}:x=\frac{-15}{4}\)

\(x=\frac{1}{4}:\frac{-15}{4}\)

\(x=\frac{-1}{15}\)

b) \(x-\frac{1}{2}=2,5-x\)

\(x+x=2,5+\frac{1}{2}\)

\(2x=3\)

\(x=\frac{3}{2}\)

c) \(\left(x+\frac{1}{10}\right)+\left(x+\frac{1}{11}\right)=0\)

\(2x+\frac{21}{110}=0\)

\(2x=\frac{-21}{110}\)

\(x=\frac{-21}{110}:2\)

\(x=\frac{-21}{220}\)

Câu 1:

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-12\right)^{80}\ge0\\\left(y+15\right)^{40}\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x-12\right)^{80}+\left(y+15\right)^{40}\ge0\)

Mà \(\left(x-12\right)^{80}+\left(y+15\right)^{40}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-12\right)^{80}=0\\\left(y+15\right)^{40}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-12=0\\y+15=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=-15\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=12;y=-15\)

Câu 2:

Giải:

Đặt \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{a}{b}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=yk\\a=bk\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{x-y}{x}=\dfrac{yk-y}{yk}=\dfrac{y\left(k-1\right)}{yk}=\dfrac{k-1}{k}\) (1)

\(\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{bk-b}{bk}=\dfrac{b\left(k-1\right)}{bk}=\dfrac{k-1}{k}\) (2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow\dfrac{x-y}{x}=\dfrac{a-b}{a}\left(đpcm\right)\)

Câu 3:

Ta có: \(3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\)

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

Vì \(81^{100}>8^{100}\Rightarrow3^{400}>2^{300}\)

Vậy...

1) Ta có: do 80 va 40 là số chẵn nên
(x – 12)^80 lớn hơn hoặc bằng 0
(y + 15)^40 lớn hươn hoặc bằng 0
Vậy tổng bằng 0 khi và chỉ khi : x-12 = y+15 = 0 <=> x = 12 va y = -15.

2) Đề sai bạn ạ: Phải viết (x – y)/x = (a – b)/a mới đúng
Từ gt: y/x = b/a => (x – y)/x = (a – b)/a ( theo tính chất của tỉ lệ thức )

3) Ta có
3^400 = (3^4)^100) = 81^100
2^300 = (2^3)^100 = 8^100
Vì 81^100>8^100 nên 3^400 > 2^300