K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Vì \(A=\overline{2009abc}⋮315\)

nên c=0 hoặc c=5

TH1: c=0

=>(a,b)=(0;7) hoặc (a,b)=(7;0) để A chia hết cho 9

TH2: c=5

=>(a,b)=(3;8) để A chia hết cho 9

\(\left(a,b,c\right)\in\left\{\left(0;7;0\right);\left(3;8;5\right);\left(7;0;0\right)\right\}\)

3 tháng 5 2017

DO A LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG VÀ A KHÁC 0 , A CÓ 1 CHỮ SỐ

=> A CÓ THỂ BẰNG 1 . 4 . 9

+, TH1 : A = 1

=> 1D LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> D = 6

=> C6 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> C = 3 HOẶC BẰNG 1( TH 1 KHÔNG THỎA MÃN)

=> 1B36 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> B = 9 ( DO 44^2 = 1936

+. TH2 : A= 4

=> 4D LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG 

=> D = 9

=> C9 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> C HOẶC BẰNG 0 , HOẶC BẰNG 4

+. NẾU C = 0

=> 4B09 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> LOẠI DO KHÔNG CÓ B THỎA MÃN

+, NẾU C = 4

=> 4B49 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> KHÔNG TỒN TẠI B THỎA MÃN

+, A = 9

=> 9D LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG 

=> KHÔNG TÍM THẤY D THỎA MÃN

 VẬY A= 1 , B = 9 , C=3 , D=6

3 tháng 5 2017

a=1,4,9.

Nếu a=1→b=6→c=9, nhưng không có d thỏa mãn giả thiết

Nếu a=4→b=9, nhưng không có c thỏa mãn giả thiết.

Nếu a=9→b=, nhưng khôn có c thoản mãn giả thiết.

Vậy không tồn tại a,b,c,d thỏa đề ra !

21 tháng 10 2016

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}=\frac{ab-b}{bc-c}=\frac{\left(10a+b\right)-b}{\left(10b+c\right)-c}=\frac{10a}{10b}=\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow b^2=a.c\)

Do ab nguyên tố nên b lẻ khác 5 \(\Rightarrow b\in\left\{1;3;7;9\right\}\)

+ Với b = 1 thì 12 = a.c = 1 => a = c = 1, vô lý vì \(a\ne b\ne c\)

+ Với b = 3 thì 32 = a.c = 9 \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=c=3\\a=1;c=9\\a=9;c=1\end{array}\right.\), ta chọn được 1 cặp giá trị (a;c) thỏa mãn \(a\ne b\ne c\) và ab nguyên tố là (1;9)

+ Với b = 7 thì 72 = a.c = 49 => a = c = 7, vô lý vì \(a\ne b\ne c\)

+ Với b = 9 thì 92 = a.c = 81 => a = c = 9, vô lý vì \(a\ne b\ne c\)

Vậy abc = 139

21 tháng 10 2016

Ta có:\(\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}\)(ab,bc có dấu gạch ngang trên đầu)

\(\Rightarrow\frac{10a+b}{10b+c}=\frac{b}{c}\)

\(\Rightarrow\left(10a+b\right)c=\left(10b+c\right)b\)

\(\Rightarrow10ac+bc=10b^2+bc\)

\(\Rightarrow10ac=10b^2\)

\(\Rightarrow ac=b^2\)

\(\Rightarrow abc=\) bao nhiêu tự tính(tui quên các chữ số đôi một là như thế nào rồi và abc có dấu gạch ngang trên đầu)

 

24 tháng 6 2023

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

ab/ac =b/c= ab-b/bc-c =10a/10b

=>b² = a.c

Do ab là nguyên tố nên b lẻ khác 5. Mà b là chữ số.

=> b ∈ 1; 3; 7; 9

Ta xét các chữ số:

- Với b = 1 thì 1² = a.c ⇒ a = c = 1. ( loại vì a; b; c khác nhau ) 

- Với b = 3 thì 3² = a.c = 9, ta chọn được giá trị a = 1 và c = 9. ( nhận )

- Với b = 7 thì b² = a.c = 49, ta chỉ chọn được cặp giá trị a = c = 7 vì a và c là chữ số. ( loại )

- Với b = 9 thì 9²  a.c = 81, ta cũng chỉ chọn được cặp giá trị a = c = 9 vì a và c là chữ số. ( loại )

Vậy abc = 139.

11 tháng 7 2017

\(\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}=\frac{\overline{ab}+\overline{bc}-\overline{bc}-\overline{ca}+\overline{ca}+\overline{ab}}{a+b-b-c+c+a}=\frac{2\overline{ab}}{2a}=10+\frac{b}{a}\)

\(\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}=\frac{\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{bc}+\overline{ca}-\overline{ca}-\overline{ab}}{a+b+b+c-c-a}=\frac{2\overline{bc}}{2b}=10+\frac{c}{b}\)

\(\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}=\frac{-\overline{ab}-\overline{bc}+\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ca}+\overline{ab}}{-a-b+b+c+c+a}=\frac{2\overline{ca}}{2c}=10+\frac{a}{c}\)

=> \(\frac{b}{a}=\frac{c}{b}=\frac{a}{c}\Rightarrow\frac{b+c+a}{a+b+c}=1\Rightarrow a=b=c\)

25 tháng 5 2016

Tham khảo: cho a,b,c đôi một khác nhau và khác 0. Biết ab là số nguyên tố và ab/bc=b/c. tìm số abc- Mạng Giáo Dục Pitago.Vn – Giải pháp giúp em học toán vững vàng!

21 tháng 10 2016

mk thấy hình như phải nạp thẻ ms xem dc hết mà

17 tháng 5 2018

1) Ta có : \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)

Giải sử S là số chính phương 

=> 3(a + b + c )  \(⋮\)  37 

   Vì 0 < (a + b + c ) \(\le27\)

=> Điều trên là vô lý 

Vậy S không là số chính phương

18 tháng 5 2018

2/            Gọi số đó là abc

Có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)

\(=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)

Sau đó phân tích 99 ra thành các tích của các số và tìm \(a-c\) sao cho \(99\left(a-c\right)\)là một số chính phương (\(a;c\in N\)và \(a-c\le9\)