Ta có: \(2a=5b;7b=9c\)

\(2a=5b\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{45}=\dfrac{b}{18}\)

\(7b=9c\Rightarrow\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{7}\Rightarrow\dfrac{b}{18}=\dfrac{c}{14}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{45}=\dfrac{b}{18}=\dfrac{c}{14}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{45}=\dfrac{b}{18}=\dfrac{c}{14}=\dfrac{4a}{4.45}=\dfrac{5b}{5.18}=\dfrac{8c}{8.14}=\dfrac{4a-5b+8c}{180-90+112}=\dfrac{404}{202}=2\)

\(\dfrac{a}{45}=2\Rightarrow a=45.2=90\)

\(\dfrac{b}{18}=2\Rightarrow b=18.2=36\)

\(\dfrac{c}{14}=2\Rightarrow c=14.2=28\)

Vậy \(a=90\) và \(b=36\) và \(c=28\)

giúp mình nhé

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+1\\2b+2+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1+1=2\\b=1\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-4+a=7\\b=4-a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{11}{3}\\b=4-\dfrac{11}{3}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

a) Vì \(2a=5b\) nên \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{3a+4b}{3.5+2.4}=\dfrac{46}{23}=2\)

\( \Rightarrow a=2.5=10;\\b=2.2=4\)

Vậy \(a = 10 ; b = 4\)

b) Vì a : b : c = 2 : 4 : 5

\( \Rightarrow \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\( \Rightarrow \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}= \dfrac{{a + b - c}}{{2 + 4 - 5}}= \dfrac{3}{1}=3\)

\( \Rightarrow a = 3.2=6;\\b = 3.4=12;\\c =3.5=15.\)

Vậy \(a=6;b=12;c=15\).

Do \(a;b;c\in Z^+\Rightarrow5^b=a^3+3a^2+5>a+3=5^c\)

\(\Rightarrow5^b>5^c\Rightarrow b>c\)

\(a^3+3a^2+5=5^b\)

\(\Rightarrow a^2\left(a+3\right)+5=5^b\)

\(\Rightarrow a^2\cdot5^c+5=5^b\)

\(\Rightarrow5^b⋮5^c\)

\(\Rightarrow a^2\left(a+3\right)+5⋮a+3\)

\(\Rightarrow5⋮a+3\)

\(\Rightarrow a+3\in\left\{5,1,-1,-5\right\}\)

Mà \(a+b>3\Rightarrow a+3=5\)

\(\Rightarrow a=2\)

\(\Rightarrow b=2;c=1\)

3a=2b suy ra a/2=b/3 suy ra a/8=b/12

5b=4c suy ra b/4=c/5 suy ra b/12=c/15

Suy ra a/8=b/12=c/15

Đến đây dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau là ra bạn nhé

+ 3a = 2b => a/2 = b/3 => a/8 = b/12

+ 5b = 4c => b/4 = c/5 => b/12 = c/15

 => a/8 = b/12 = c/15

A/d t/c DTSBN ta co :

a/8 = b/12 = c/15 = a + b - c / 8 + 12 - 15 = -5 / 5 = -1

=> a/8 = -1 => a = ( -1 ) . 8 = -8

=> b/12 = -1 => b = ( -1 ) .12 = -12

=> c/15 = -1 => b = ( -1 ) .15 = -15

Vay ...

Bạn tham khảo tại đây:

Câu hỏi của Nguyễn thị thanh mai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Ta có :

\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}\)

\(=\frac{15a-10b+6c-15a}{25+9}=\frac{6c-10b}{34}=\frac{3c-5b}{17}=\frac{5b-3c}{2}\) = 0

=> a+b+c = 5a = - 50 => a = -10; b = -15 ; c = -25