Lời giải:

a) $P(x)= 5x+x^3y-2xy+4x^3y+3x^2y-10x$

$=(x^3y+4x^3y)+3x^2y-2xy+(5x-10x)$

$=5x^3y+3x^2y-2xy-5x$

$Q(x)=4x-5x^3y+2x^2y-x^3y+6xy+11x^3-8x$

$=-6x^3y+2x^2y+11x^3+6xy-4x$

$P(x)-Q(x)=11x^3y+x^2y-8xy-x-11x^3$

Bậc của $P(x)-Q(x)$ là $3+1=4$

b)

$P(x)+Q(x)=-x^3y+5x^2y+4xy-9x+11x^3$

$P(x)-Q(x)$ đã thu gọn ở phần a.

ta có :

\(M=3x^5y^3-4x^4y^3+2x^4y^3+7xy^2-3x^5y^3=-2x^4y^3+7xy^2\)

Bậc của M là \(4+3=7\)

tại x=1 và y=-1 ta có \(M=-2.1^4.\left(-1\right)^3+7.1.\left(-1\right)^2=2+7=9\)

Ta có: \(A+B+C=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2y+5xy^2-2xy+1+2x^2y-7xy^2+6xy-8-5x^2y+4xy^2-4xy+12=0\)

\(\Leftrightarrow2xy^2+5=0\)

\(\Leftrightarrow2x\cdot\left(-2\right)^2+5=0\)

\(\Leftrightarrow8x+5=0\)

\(\Leftrightarrow8x=-5\)

hay \(x=-\dfrac{5}{8}\)

Vậy: \(x=-\dfrac{5}{8}\)

a) \(M=3x^5y^3-4x^4y^3+2x^4y^3+7xy^2-3x^5y^3\)

          \(=\left(3x^5y^3-3x^5y^3\right)+\left(-4x^4y^3+2x^4y^3\right)+7xy^2\)

            \(=-2x^4y^3+7xy^2\)

Đa thức M có bậc 7

b) Thay x=1 và y=-1 vào đa thức M=\(-2x^4y^3+7xy^2\)  ta được

\(\left(-2\right)\times1^4\times\left(-1^3\right)+7\times1\times\left(-1^2\right)=-5\)

Vậy đa thức trên có giá trị bằng -5 tại x=1 và y=-1

T mk nha bạn ^...^

a)Theo đa thức ở đề bài

=>M=7xy²-2x⁴y³(vì các hạng tử có thể cộng trừ với nhau)

b)M=7*1*(-1)²-2*1⁴*(-1)³=9

Khi x=2 và y=1/2 thì

A=6*2*1/4+7*2*1/8-8*4*1/8

=3+7/4-4

=7/4-1=3/4

`5)`

`A = 6xy^2 + 7xy^3 - 8x^2y^3`

Thay `x = 2; y = 1/2` vào A

`A = 6*2*(1/2)^2 + 7*2*(1/2)^3 - 8*2^2 * (1/2)^3`

`= 12*1/4 + 14*1/8 - 32*1/8`

`= 3 + 7/4 - 4`

`= -1 + 7/4`

`= 3/4`

Vậy, `A = 3/4.`

Bài 1:
a) (2x - y) + (2x - y) + (2x - y) + 3y
= 3(2x - y) + 3y
= 3(2x - y + 3y)
= 3(2x + 2y)
= 3.2(x + y)
= 6(x + y)

b) (x + 2y) + (x - 2y) + (8x - 3y)
= x + 2y + x - 2y + 8x - 3y
= 9x - 3y
= 3(3x - y)

c) (x + 2y) - 2(x - 2y) - (2x - 3y)
= x + 2y - 2x + 4y - 2x + 3y
= 9y - 3x
= 3(3y - x)

Bài 2:
M + 2(x² - 4y²) + Q = 6x² - 4xy + 5y² + P
M + 2x² - 8y²   -3x² + 7xy - 2y² = 6x² - 4xy + 5y² + 9x² - 6xy + 3y²
M + 2x² - 3x² - 6x² - 9x² - 8y² - 2y² - 5y² - 3y² + 7xy + 4xy + 6xy = 0
M - 16x² - 18y² + 17xy = 0
M = 16x² + 18y² - 17xy

a: \(M=3x^5y^3-3x^5y^3-4x^4y^3+2x^4y^3+7xy^2=-2x^4y^3+7xy^2\)

b: \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2=x^3+x^2+x+2\)

c: \(M\left(x\right)=-3x^4y^3+10+xy\)

\(a)M=3x^5y^3-4x^4y^3+2x^4y^3+7xy^2-3x^5y^3\)

\(M=\left(3x^5y^3-3x^5y^3\right)+\left(-4x^4y^3+2x^4y^3\right)+7xy^2\)

\(M=-2x^4y^3+7xy^2\)

\(\text{Bậc là:}7\)

\(b)P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\)

\(P\left(x\right)=\left(2x^3-x^3\right)+\left(-2x+3x\right)+x^2+2\)

\(P\left(x\right)=x^3+x+x^2+2\)

\(P\left(x\right)=x^3+x^2+x+2\)

\(\text{Bậc là:}3\)

\(M=\left(6x^6y-6x^6y\right)+\left(x^4y^3-4x^4y^3\right)+10+xy\)

\(M=-3x^4y^3+10+xy\)

\(\text{Bậc là:}7\)