Ta có : 2017²⁰¹⁸ = ( 2017² )¹⁰⁰⁹ = ( .....9 )¹⁰⁰⁹ 

Vì ( .....9 )²ⁿ⁺¹ có chữ số tận cùng là 9 => ( ......9 )¹⁰⁰⁹ có chữ số tận cùng là 9

=> 2017²⁰¹⁸ có chữ số tận cùng là 9

hề hề hề

Bài làm

   A = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + ... + 4²⁰¹⁷ + 4²⁰¹⁸

4A  = 4.(1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + ... + 4²⁰¹⁷ + 4²⁰¹⁸) = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + 4⁶ + ... + 4²⁰¹⁸ + 4²⁰¹⁹

4A - A = (4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + 4⁶ + ... + 4²⁰¹⁸ + 4²⁰¹⁹) - (1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + ... + 4²⁰¹⁷ + 4²⁰¹⁸)

=> 3A = 4²⁰¹⁹ - 1

=> A = (4²⁰¹⁹ - 1) : 3

Mk chỉ bít làm vậy thui sorry bn nhen

HOK TỐT !

Với số số tự nhiên k > 0 

Ta có: \(4^{2k}\) có số tận cùng là 6 và \(4^{2k-1}\) có số tận cùng là 4

Hay \(4^{2k-1}\equiv4\left(mod10\right);4^{2k}\equiv-4\left(mod10\right)\)

=> \(4^{2k-1}+4^{2k}\equiv0\left(mod10\right)\)

=> \(A=1+\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{2017}+4^{2018}\right)\equiv1+0+0+...+0\) (mod 10)

=> \(A\equiv1\left(mod10\right)\)

=> A có số tận cùng là 1

bạn ra đề khó quá

a) 7²⁰¹⁸ = 7²⁰¹⁶ . 7² = 7^{4 . 504} . 49 = ................1 . 49 =................9

Chữ số tận cùng của số này là 9.

b) 2017²⁰¹⁸ = 2017²⁰¹⁶ . 2017² = 2017^{4 . 504} . ...........................9 = ................1 . ..............9 =................9

Chữ số tận cùng của số này là 9.

Mình mới lớp 7 chưa học đồng dư. Nên đọc lý thuyết có phần không hiểu lắm. Nên có gì sai sót trong sử dụng đồng dư mong bạn thông cảm! Cảm ơn bạn!

Ta có:

\(7^{2018}=7^{2016+2}=7^{4k+2}=2401^k.49\equiv49\left(mod9\right)\Rightarrow7^{2018}\) có tận cùng là 9

\(2017^{2018}=2017^{2016+2}=2017^{4k+2}=2017^{4k}.2017^2\equiv2017^2\left(mod9\right)\Rightarrow2017^{2018}\) có tận cùng là 9

$9^{10}\equiv 01\left(mod100\right)$
$\Rightarrow 9^{2010}\equiv (9^{10}{)}^{201}\equiv 1(mod100)$
$\Rightarrow 9^{2010}=100k+1(k\in Z)$
$\Rightarrow A=2^{100k+1}=(2^{100}{)}^k.2\equiv {376}^k.2\equiv 376.2\equiv 752(mod1000)$ 

bang 5625

25mu25=25mu5mu5=125mu5=.....0625