Lời giải:

Vì $y^2\geq 0$ với mọi số tự nhiên $y$ nên:

$10(x-2019)^2=81-y^2\leq 81<90$

$(x-2019)^2<9$

$-3< x-2019< 3$

$2016< x< 2021$. Vì $x$ là số tự nhiên nên $x\in\left\{2017; 2018; 2019;2020\right\}$

Nếu $x=2017$ thì $y^2=41$ (loại vì $y$ tự nhiên)

Nếu $x=2018$ thì $y^2=71$ (loại vì $y$ tự nhiên)

Nếu $x=2019$ thì $y^2=81$ nên $y=9$

Nếu $x=2020$ thì $y^2=71$ (loại vì $y$ tự nhiên)

Vậy $x=2019; y=9$

Khó

tic mình nha Phạm Nhật Anh

Ta có: \(x-2xy=2\)

\(\Rightarrow x\left(1-2y\right)=2\)

Vì \(x,y\in Z\Rightarrow x;1-2y\in Z\)

\(\Rightarrow x;1-2y\inƯ\left(2\right)=\left(\pm1;\pm2\right)\)

Ta có bảng giá trị:

Đối chiếu điều kiện \(x,y\inℤ\)\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;0\right);\left(-1;1\right)\)

Nhớ k mình nhé.

Có :

`(x-1)(y+1)=5`

`=>x-1;y+1 in Ư(5)={+-1;+-5}`

`x-1=1`

`x=2`

`x-1=-1`

`x=0`

`x-1=5`

`x=6`

`x-1=-5`

`x=-4`

_____________

`y+1=1`

`y=0`

`y+1=-1`

`y=-2`

`y+1=5`

`y=4`

`y+1=-5`

`y=-6`

$2x^2+y^2-6x+2xy-2y+5=0$

$\iff \left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(2x+2y\right)+1=0$

$\iff {\left(x-2\right)}^2+{\left(x+y\right)}^2-2\left(x+y\right)+1=0$

$\iff {\left(x-2\right)}^2+{(x+y}^{}$

MÁY TÔI LỖI ,SORRY

$2x^2+y^2-6x+2xy-2y+5=0$

$\iff \left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(2x+2y\right)+1=0$

$\iff {\left(x-2\right)}^2+{\left(x+y\right)}^2-2\left(x+y\right)+1=0$

$\iff {\left(x-2\right)}^2+{(x+y}^{}$

x+2xy+2y+6=0

x . (1 + 2y) + 2y + 6 = 0

x . (1 + 2y) + 2y + 1 = 5

(1 + 2y) . (x + 1) = 5

Phần còn lại làm đc nốt chưa

ok nha thanks

2\(xy\) + 4\(x\) + y + 2 = 4 + 2

2\(x\).( y + 2) + (y + 2) = 6

     (y + 2).(2\(x\) + 1) = 6

      Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

      Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp (\(x\);y) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (-2; -4); (-1; -8); (0; 4); (1; 0)