B = 62xy427 
...B chia hết cho 99 ---> B chia hết cho 9 và cho 11 
...B chia hết cho 9 ---> x+y chia 9 dư 6 ---> x+y bằng 6 hoặc 15 (1) 
...B chia hết cho 11 ---> (7+4+x+6) - (2+y+2) = 11k hay 13+x-y = 11k (2) (k thuộc N) 
...(Một số chia hết cho 11 thì tổng các chữ số ở vị trí lẻ trừ tổng các chữ số ở vị trí chẵn là bội của 11) 
...(2) ---> y-x = 13-11k.Vì x,y là stn nhỏ hơn 10 nên k = 1 ---> y-x = 2 (3) 
...+ x+y = 6 ; y-x = 2 ---> x = 2 ; y = 4 (nhận) 
...+ x+y = 15; y-x = 2 ---> vô nghiệm (vì x, y nguyên) 
...Vậy có 1 đáp án : B = 6224427.

Ta có: 41x1y chia hết cho 45

=>41x1y chia hết cho 5 và 9 

Để 41x1y chia hết cho 5 thì y={0;5}

Xét 41x1y với y=0 =>41x10 chia hết cho 9

=>4+1+x+1+0 chia hết cho 9

=>6+x chia hết cho 9

=>x=3

Xét 41x1y với y=5 =>41x15 chia hết cho 9

=>4+1+x+1+5 chia hết cho 9

=>11+x chia hết cho 9 

=>x=7

Vậy x=3 <=> y=0 ; x=7 <=> y=5

45 = 5 x 9

Nên để \(A=\overline{41x1y}\)chia hết cho 45 thì A chia hết cho 5 và 9.

Để A chia hết cho 5 thì tận cùng của A là 0 hoặc 5. Do đó:

• Nếu y = 0 thi 4 + 1 + x + 1 + 0 chia hết cho 9 => x = 3
• Nếu y = 5 thì 4 + 1 + x + 1 + 5 chia hết cho 9 => x = 7

Vậy có 2 số là 41310 và 41715 TM đk đề bài.

Gọi số cần tìm là abc

Theo đề bài ta có

abc=37(a+b+c)

100a+10b+c=37a+37b+37c

=>63a=27b+36c

63a=9(3b+4c)

7a=3b+4c

Đến đây ta thấy 3+4=7 nên a=b=c=1

tìm bội chung rồi + 28 là ra

tìm bội chung sau đó cộng 28 là tìm được a

x=4
y=3
 

x=4y=3

 Ta nhận thấy vị trí của các chữ số thay thế ba dấu sao trong số trên đều ở hàng chẵn và vì ba số đó đôi một khác nhau, lấy từ tập hợp 
{1; 2; 3} nên tổng của chúng luôn bằng 1 + 2 + 3 = 6.
Mặt khác 396 = 4.9.11 trong đó 4; 9; 11 đôi một nguyên tố cùng nhau nên ta cần chứng minh A =
chia hết cho 4; 9 và 11.
Thật vậy:
+) A
4 vì số tạo bởi hai chữ số tận cùng của A là 16.
+) A
9 vì tổng các chữ số chia hết cho 9.
+) A
11 vì hiệu số giữa tổng các chữ số hàng chẵn và tổng các chữ số hàng lẻ là 0.
Vậy A
chia hết cho 396.

nhấn vào đây nhé Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số. Chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1, 2, 3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 396.

chúc năm mới vui vẻ