\(\Rightarrow\)(x + 1) . (x - 2)\(⋮\)(x + 6)

\(\Rightarrow\)(x + 1) . (x -2)\(⋮\)x + 6

(x - 2) . (x+1) \(⋮\)x+ 6

(x - 2) . (x + 6 - 5)\(⋮\)x+ 6

x + 6 \(⋮\)x + 6

5\(⋮\)x + 6

( x -2 ) \(⋮\)6

6+x\(\in\)Ư (5) = ( 1 , 5) Vì  biểu thức trên dương nên 6 + x cũng dương.

x + 6 = 1                          x + 6 =5

x=-5                                   x=-1

Vậy x\(\in\)(-5, -1)

Đề bài có sai không bạn?

de bai sai hay sao ay

a)\(-\frac{21}{x}+\frac{18}{x}=\frac{-21+18}{x}=\frac{-3}{x}\in Z\)

=>-3 chia hết x

=>x thuộc Ư(-3)

=>x thuộc {1;-1;3;-3}

b)\(\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)-7}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\in Z\)

=>7 chia hết x+1

=>x+1 thuộc Ư(7)

=>x+1 thuộc {1;-1;7;-7}

=>x thuộc {0;-2;6;-8}

c)\(\frac{3x+2}{x-1}-\frac{x-5}{x-1}=\frac{3x+2-\left(x-5\right)}{x-1}=\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+9}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{9}{x-1}\)\(=2+\frac{9}{x-1}\in Z\)

=>9 chia hết x-1

=>x-1 thuộc Ư(9)

=>.... 

Còn lại bạn tự làm típ nha khi nào ko làm đc thì nhắn vs mk :)

\(\left|2x+2,5\right|+\left|2x-3\right|\)

\(=\left|2x+2,5\right|+\left|3-2x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) ta có:

\(\left|2x+2,5\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x+2,5+3-2x\right|=5,5\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2,5\ge0\\3-2x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1,25\\x\le1,5\end{matrix}\right.\Rightarrow-1,25\le x\le1,5\)

Vậy...........

Chúc bạn học tốt!!!

mình biết câu trả lời rồi dù sao cũng cảm ơn

Một tập A được gọi là đếm được nếu nó cùng lực lượng với N, tức là có một song ánh đi từ N đến A. 
Từ đây ta đi đến việc giải quyết bài toán. Xét tương ứng f:N------->Z cho bởi qui tắc với x chẵn thì f(x)=x/2, với x lẻ thì f(x)=(-1-x)/2. Rõ ràng f là ánh xạ. Với x1,x2 thuộc N sao cho f(x1)=f(x2); nếu x1 chẵn thì f(x1)=x1/2>=0,suy ra f(x2)>=0,do đó x2 chẵn, suy ra f(x2)=x2/2, suy ra x1=x2; nếu x1 lẻ thì f(x1)=(-1-x1)/2<0,suy ra f(x2)<0,do đó x2 lẻ,suy ra f(x2)=(-1-x2)/2, suy ra x1=x2; vậy f là đơn ánh. Với y thuộc Z tùy ý; nếu y>=0 thì chọn x=2y là số chẵn và khi đó f(x)=2y/2=y; nếu y<0 thì chọn x=-2y-1 là số lẻ và khi đó f(x)=(-1-(-2y-1))/2=y; vậy f là toàn ánh. Suy ra f là song ánh