refer

gọi số có ba chữ số đó là abc (0<a; 0<a,b,c<9)

Ta có abc- cba =a.100 +b.10 +c-c .100 -b.10 -c = 99.a -99.c =99.(a-c) =9.11 (a-c)

Vì 9 = 3^2 nên để abc là số chính phương thì 11.(a-c) phải là số chính phương  

=> a-c thuộc B (11) mà 0<a,c <9  do đó a-c<9 nên a-c = 0

=> a=c

nên số đó có dạng aba 

Refer:

Gọi số có 3 chữ số đó là abc ( Điều kiện: 0 < a < 10 ; -1 < b,c < 10)  ,  số ngược lại là cba  ( Điều kiện: 0< c < 10 ; -1< b,a < 10)

abc - cba = 100a +10b +c - 100c - 10b - a = 99a +0b - 99c 

Từ trên => 0b = 0 với mọi b

=> b= 0 

Còn lại 99a - 99c =99.(a - c)

để cho hiệu là số chính phương thì a - c là số chính phương

Để thỏa điều kiện trên thì a - c = 1;3;5;7 vì 1;3;5;7 là số chính phương 

bạn tham khảo tại đây  nha : Câu hỏi của Thanh Tâm - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

< https://olm.vn/hoi-dap/detail/69055687002.html >

.

Gọi số có 3 chữ số đó là abc ( Điều kiện: 0 < a < 10 ; -1 < b,c < 10) 

Số ngược lại là cba  ( Điều kiện: 0< c < 10 ; -1< b,a < 10)

abc - cba = 100a +10b +c - 100c - 10b - a = 99a +0b - 99c 

Từ trên => 0b = 0 với mọi b

=> b= 0 

Còn lại 99a - 99c =99.(a - c)

Để cho hiệu là số chính phương thì a - c là số chính phương

Để thỏa điều kiện trên thì a - c = 1;3;5;7 vì 1;3;5;7 là số chính phương 

Làm tiếp nha!!

Gọi số có 3 chữ số đó là abc ( Điều kiện: 0 < a < 10 ; -1 < b,c < 10)  ,  số ngược lại là cba  ( Điều kiện: 0< c < 10 ; -1< b,a < 10)

abc - cba = 100a +10b +c - 100c - 10b - a = 99a +0b - 99c 

Từ trên => 0b = 0 với mọi b

=> b= 0 

Còn lại 99a - 99c =99.(a - c)

để cho hiệu là số chính phương thì a - c là số chính phương

Để thỏa điều kiện trên thì a - c = 1;3;5;7 vì 1;3;5;7 là số chính phương 

Rồi làm tiếp nha bạn và k cho mình nha thanks 

gọi số có 3 chữ số phải tìm là abc ( 1 \(\le\)a \(\le\)9 ; 0 \(\le\)b , c \(\le\)9 ), số viết ngược lại là cba

Ta có :

abc - cba = n² ( n \(\in\)N )

( 100a + 10b + c ) - ( 100c + 10b + a ) = n²

99a - 99c = n²

3² . 11 . ( a - c ) = n²

Để 11 . ( a - c ) là số chính phương, ta phải có a - c = 11 . k² nên a - c \(⋮\)11. Do đó : a = c. 

các số thỏa mãn bài toán có dạng aba

Gọi số đó là ab (a,b là chữ số; a khác 0)

Theo bài ra ta có:

     ab-ba=n² (Với nϵN)

⇒ a.10+b-b.10-a = n²

⇒ 9a-9b = n²

⇒ 9.(a-b)=n²

⇒ a-b=9 ⇒ a=9,b=0 (vì a,b đều bé hơn 10)

Vậy số cần tìm là 90

help me

1) Ta có : \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)

Giải sử S là số chính phương 

=> 3(a + b + c )  \(⋮\)  37 

   Vì 0 < (a + b + c ) \(\le27\)

=> Điều trên là vô lý 

Vậy S không là số chính phương

2/            Gọi số đó là abc

Có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)

\(=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)

Sau đó phân tích 99 ra thành các tích của các số và tìm \(a-c\) sao cho \(99\left(a-c\right)\)là một số chính phương (\(a;c\in N\)và \(a-c\le9\)