TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
22 tháng 1 2019
Em phải học hằng đảng thức lớp 8
Anh giải cho :
ta có:
<=> \(a^2-2ab+b+ab⋮9\)
<=> \(\left(a-b\right)^2+ab⋮9\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2⋮9\\ab⋮9\end{cases}}\)
Xét \(\left(a-b\right)^2⋮9\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a-b⋮3\\a-b⋮-3\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}a⋮3\\b⋮3\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}a⋮-3\Rightarrow a⋮3\\b⋮-3\Rightarrow b⋮3\end{cases}}\end{cases}}\left(1\right)\)
Xét \(ab⋮9\)
<=> \(\hept{\begin{cases}a⋮9\Rightarrow a⋮3\\b⋮9\Rightarrow b⋮3\end{cases}}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(a⋮3\)
\(b⋮3\)
YN
26 tháng 11 2021
Answer:
Ta có:
\(a^2-ab+b^2⋮9⋮3\)
\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2-3ab⋮3\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2-3ab⋮3\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2⋮3\)
\(\Rightarrow a+b⋮3\) (Vì 3 là số nguyên tố)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2⋮9\)
Mà: \(a^2-ab+b^2=\left(a+b\right)^2-3ab⋮9\)
\(\Rightarrow3ab⋮9\Rightarrow ab⋮3\)
Do vậy: tồn tại ít nhất một trong hai số a hoặc b sẽ chia hết cho 3. Không mất tổng quát, ta giả sử a chia hết được cho 3
Lúc này: \(a.\left(a-b\right)⋮3\) mà \(a^2-ab+b^2=a.\left(a-b\right)+b^2⋮3\)
KV
24 tháng 10 2023
Bài 3
126 ⋮ x và 210 ⋮ x
⇒ x ∈ ƯC(126; 210)
Ta có:
126 = 2.3².7
210 = 2.3.5.7
⇒ ƯCLN(126; 210) = 2.3.7 = 42
⇒ ƯC(126; 210) = Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}
Mà 15 < x < 30
⇒ x = 21
KV
24 tháng 10 2023
Bài 4
a) 320 ⋮ a; 480 ⋮ a và a là số lớn nhất
⇒ a = ƯCLN(320; 480)
Ta có:
320 = 2⁶.5
480 = 2⁵.3.5
⇒ a = ƯCLN(320; 480) = 2⁵.5 = 160
b) 360 ⋮ a; 600 ⋮ a và a là số lớn nhất
⇒ a = ƯCLN(360; 600)
Ta có:
360 = 2³.3².5
600 = 2³.3.5²
⇒ a = ƯCLN(360; 600) = 2³.3.5 = 120
NA
0
11 tháng 7 2019
Bạn tham khảo nhé!
Câu hỏi của Nguyễn Đình Dũng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
MX
9
18 tháng 2 2019
\(a)x+4⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1+3⋮x+1\)
Mà \(x+1⋮x+1\)
\(\Rightarrow3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ(3)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Lập bảng :
| x + 1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 0 | -2 | 2 | -4 |
11 tháng 3 2021
Số chính phương khi chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1.
Trường hợp 1:
\(a^2\equiv1\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv1\left(mod3\right)\)(loại)
Trường hợp 2:
\(a^2\equiv1\left(mod\right)3;b^2\equiv1\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv2\left(mod3\right)\)(loại)
Trường hợp 3:
\(a^2\equiv0\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv0\left(mod3\right)\) ( thỏa mãn )
Vậy có đpcm.
11 tháng 3 2021
Giải:
Giả sử a không ⋮ 3 ➩ b không ⋮ 3
➩\(a^2 - 1 + b^2-1\) ⋮ 3
Mà \(a^2 +b^2\)➩2⋮ 3 (không có thể)
Vậy ➩a và b ⋮ 3.
Lời giải:
Giả sử $a\geq b$. Vì $b+3\vdots a$ nên đặt $b+3=at$ với $t$ là số nguyên dương.
Vì $b=at-3< a$
$\Rightarrow a(t-1)< 3$
$\Rightarrow a(t-1)\leq 2$
Mà $a,t-1$ đều là số tự nhiên nên $a(t-1)\geq 0$
Vậy $a(t-1)=0$ hoặc $a(t-1)=1$ hoặc $a(t-1)=2$
TH1: $a(t-1)=0\Rightarrow t-1=0$ (do $a>0$
$\Rightarrow t=1$. Khi đó: $b+3=a$
$a+3\vdots b\Rightarrow b+3+b\vdots b\Rightarrow b+6\vdots b$
$\Rightarrow 6\vdots b\Rightarrow b\in \left\{1; 2; 3; 6\right\}$
Nếu $b=1$ thì $a=4$ (tm)
Nếu $b=2$ thì $a=5$ (tm)
Nếu $b=3$ thì $a=6$ (tm)
Nếu $b=6$ thì $a=9$ (tm)
TH2: $a(t-1)=1\Rightarrow a=t-1=1$
$\Rightarrow a=1; t=2$.
$b+3=at=2a=2\Rightarrow b=-1$ (vô lý => loại)
TH3: $a(t-1)=2\Rightarrow (a,t-1)=(1,2), (2,1)$
$\Rightarrow (a,t)=(1,3), (2,2)$
Nếu $a=1, t=3$ thì: $b+3=at=3a=3\Rightarrow b=0$ (loại)
Nếu $a=2; t=2$ thì $b+3=at=4\Rightarrow b=1$
Vậy $(a,b)=(4,1), (5,2), (6,3), (9,6), (1,2)$ và hoán vị.