a)A=\(\frac{2n+1+3n+5-4n+5}{n-3}\)

A=\(\frac{5n+6-4n+5}{n-3}\)

A=\(\frac{n+1}{n-3}\)

A=\(\frac{n-3+4}{n-3}\)

A=\(\frac{n-3}{n-3}\)+ \(\frac{4}{n-3}\)

A=1+\(\frac{4}{n-3}\)

Để A nguyên thì 4⋮n-3 hay n-3∈Ư(4).Ta có bảng sau:

Vậy n∈{ 4;5;7;2;1;-1)

Để P có giá trị nguyên 

=> 2n - 5 \(⋮\)3n - 2

=> 6n - 15 \(⋮\)3n - 2

=> 2( 3n - 2 ) - 11 \(⋮\)3n - 2

=> 11 \(⋮\)3n - 2

=> 3n - 2 \(\in\)Ư(11)

=> 3n - 2 \(\in\){ 1 ; -1 ; 11 ; -11 }

=> 3n \(\in\){ 3 ; 1 ; 13 ; -9 }

=> n \(\in\){ 1 ; 1/3 ; 13/3 ; -3 }

Mà n là số nguyên

Vậy n \(\in\){ 1 ; -3 }

mình thua

bo tay

mới học lớp  5 thui

\(P=\frac{2n-5}{3n-2}\)

\(P=\frac{3\left(2n-5\right)}{2\left(3n-2\right)}\)

\(P=\frac{6n-5}{6n-2}\)

Suy ra -7 chia hết cho 3n - 2 hay 3n - 2 thuộc Ư(7)

Ta có Ư(7) = -1;-7;1;7

Do đó

3n - 2 = -1

3n      = -1 + 2

3n      = 1

n       = 1 : 3

n       = rỗng

3n - 2 = -7

3n      = -7 + 2

3n      = -5

n        = -5 : 3

n       = rỗng

3n - 2 = 1

3n      = 1 + 2

3n      = 3

n        = 3 : 3 

n        = 1

3n - 2  = 7

3n       = 7 + 2

3n       = 9

n         = 9 : 3

n         = 3

Mà n có giá trj là số nguyên nên n = 1;3

Nếu đúng thì tk nha

a, phân số 2n -5 / 3n - 2 là số nguyên khi : 2n - 5 chia hết cho 3n - 2 => 3. ( 2n - 5 ) chia hết cho 3n - 2 

                                                                                                                         => 6n - 15 chia hết cho 3n - 2 

                                                                                                                         => ( 6n - 4 ) - 11 chia hết cho 3n - 2 

                                                                                                                         => 2.(3n - 2) - 11 chia hết cho 3n -2 

                                                                                                                          =>   - 11 chia hết cho 3n - 2 

                                    => 3n - 2 là ước của 11.  ta có Ư(11) = { -11; -1 ; 1 ; 11 }

                                   =>    3n - 2 = -11 => n = -3 ( thỏa mãn ) 

                               các con khác làm tương tự. ta tìm được n = { -3 ; 1}

Soa sánh A và B biết: A=\(\frac{6^{2016}+4}{6^{2016}-1}\)và B=\(\frac{6^{2016}}{6^{2016}-1}\)

Để 2n-3/3n+2 là số nguyên thì \(3\left(2n-3\right)⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow6n-9⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow3n+2\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

mà n là số nguyên

nên \(n\in\left\{-1;-5\right\}\)

\(\dfrac{6n-9}{3n+2}=\dfrac{2\left(3n+2\right)-13}{3n+2}=2-\dfrac{13}{3n+2}\Rightarrow3n+2\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Ai biết được ,mình đặt câu hỏi thì mình không biết còn nếu biết thì hỏi làm cái gì?

a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2

=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2

 Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}

 => n ∈ {-1;1;3;5}

b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1

=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1

=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1

 Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1

=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}

=> n ∈ {-3;0;1;4}

a: Để A nguyên thì \(n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

b: Để B nguyên thì \(3n+1\in\left\{1;4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1\right\}\)

c: Để C nguyên thì \(n+3⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n+6⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)