Xét p=2

⇒ \(2^2+2^2=4+4=8\left(L\right)\)

Xét p=3

⇒ \(2^3+3^2=8+9=17\left(TM\right)\)

Xét p>3

⇒ p² + 2^p = (p² – 1) + (2^p + 1 )

Vì p lẻ và p không chia hết cho 3 nên (p²–1)⋮3 và (2^p+1)⋮3.

Do đó:  2^p+p²là hợp số (L)

Vậy với p = 3 thì 2^p + p²  là số nguyên tố.

[[3x-3]+2x(-1)2016]=3x-2017 mũ 0

<=>3x-3+2x+1=3x-1

<=>-3+2x+1=1

<=>-2+2x=1

<=>2x=2-1

<=>2x=1

<=>x=1/2

2,p=3 bạn nhé

1. SAi đề!

2.

\(\text{Ta xét 3 trường hợp:}\)

\(Th1:p=2\text{ ta có:}\)

\(2^2+2^2=8\left(\text{Hợp số}\Rightarrow\text{loại}\right)\)

\(Th2:p=3\text{ ta có:}\)

\(2^3+3^2=17\left(\text{số nguyên tố}\Rightarrow\text{chọn}\right)\)

\(Th3:p>3\text{ ta có:}\)

\(\Rightarrow p\text{ ko chia hết cho 3 và p luôn lẻ}\left(\text{vì 2 là số chẵn duy nhất là số nguyên tố}\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}\text{, do đó }p^2-1=\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮3\left(1\right)}\)

\(\text{Vì p luôn lẻ nên }2^p+1\text{ luôn chia hết cho 3}\left(2\right)\)

\(\text{Từ (1) và (2) ta có:}\)

\(2^p+1+p^2-1=2^p+p^2⋮3\left(\text{ loại }\right)\)

\(\text{Vậy p=3 thỏa mãn đề bài}\)

a^2+a-p=0

=> a^2+a = p

=> p = a.(a+1)

Ta thấy a;a+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2

=> p chia hết cho 2

Mà p nguyên tố => p = 2

=> a^2+a = 2

=> a^2+a-2 = 0

=> (a^2-a)+(2a-2) = 0

=> a.(a-1)+2.(a-1) = 0

=> (a-1).(a+2) = 0

=> a-1=0 hoặc a+2=0

=> a=1 hoặc a=-2

Vậy a thuộc {-2;1}

Tk mk nha

a chỉ có thể = 1

\(a^2+a-p=0\)

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)=p\)

Vì p là số nguyên tố => p chỉ có 2 ước nguyên là 1; p

Mà \(a\left(a+1\right)=p\) => a và a + 1 là các ước của p

=> a = 1 hoặc a + 1 = 1 => a = 1 hoặc a = 0

Thử lại : với a = 1 => 1(1 + 1) = 2 là số nguyên tố (tm)

             với a = 0 => 0(0 + 1) = 0 không là số nguyên tố (loại)

Vậy a = 1

x=3.         ;           y=2