giúp mik đi 

xin đấy

app như cc

hỏi ko ai trả lời

số nguyên dương n là 2

Bài 11: 

Ta có: \(x=\dfrac{-101}{a+7}\) nguyên khi \(-101⋮a+7\)

Vậy: \(a+7\inƯ\left(101\right)\)

\(Ư\left(101\right)=\left\{101;1;-101;-1\right\}\)

\(a+7\in\left\{101;1;-101;-1\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{94;-108;-6;-8\right\}\)

Vậy x sẽ nguyên khi \(a\in\left\{94;-108l-6;-8\right\}\)

Bài 12:

Ta có: \(t=\dfrac{3x+8}{x-5}=\dfrac{3x+15-7}{x-5}=\dfrac{3\left(x+5\right)-7}{x-5}=3+\dfrac{7}{x-5}\)

t nguyên khi \(\dfrac{7}{x+5}\) nguyên tức là \(x-5\inƯ\left(7\right)\) 

\(Ư\left(7\right)=\left\{-7;7;-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow x-5\in\left\{-7;7;-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{12;-2;4;6\right\}\)

Vậy t sẽ nguyên khi \(x\in\left\{12;-2;4;6\right\}\)

Để x là số hữu tỉ âm thì n-3 và n-7 khác dấu mà n-3 > n - 7

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-3>0\\n-7< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n>3\\n< 7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)3<n<7

\(\Rightarrow\)n\(\in\)( 4; 5; 6 ) (chỗ này dùng ngoặc nhọn )

Vậy n\(\in\) (4 ; 5 ;6 )

Để A là số nguyên thì n-5 thuộc Ư(7)

=>n-5 thuộc {1;-1;7;-7}

=>n thuộc {4;6;12;-2}

Vậy: B={4;6;12;-2}

giúp mik câu hỏi mới với

• Với \(n=3\Rightarrow A=2^3+3^2=17\) là số nguyên tố (nhận)
• Vói \(n\ge5\) \(\Rightarrow A=\left(2^n+1\right)+\left(n^2-1\right)=\left(2^n+1\right)+\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Vì \(2\equiv-1\left(mod3\right)\)\(\Rightarrow2^n\equiv\left(-1\right)^n\left(mod3\right)\) Mà n là số nguyên tố nên n lẻ => \(2^n+1⋮3\) (1)

Mặt khác : Trong ba số nguyên liên tiếp : (n-1) , n , (n+1) ắt sẽ có một số chia hết cho 3 . Vì n là số nguyên tố , \(n\ge5\) nên một trong hai số (n-1) , (n+1) chia hết cho 3 . Do đó \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra \(A⋮3\)=> A không phải là số nguyên tố

Vậy loại trường hợp này.

• Với n = 2 => A = 8 là hợp số. (loại)

Vậy n = 3 thoả mãn đề bài.

+ Với n = 2, ta có: A = 2² + 2² = 4 + 4 = 8, không là số nguyên tố, loại

+ Với n = 3, ta có: A =  2³ + 3² = 8 + 9 = 17, là số nguyên tố, chọn

+ Với n nguyên tố > 3 => n lẻ => n = 2k + 1 (k thuộc N*)

=> 2ⁿ = 2^2k+1 = 2^2k.2 = (2^k)².2

Do (2;3)=1 => (2^k,3)=1 => 2^k  không chia hết cho 3 => (2^k)²  không chia hết cho 3

=> (2^k)² chia 3 dư 1; 2 chia 3 dư 2 => (2^k)².2 chia 3 dư 2

=> 2ⁿ chia 3 dư 2 (1)

Do n nguyên tố > 3 => n không chia hết cho 3 => n²  không chia hết cho 3

=> n² chia 3 dư 1 (2)

Từ (1) và (2) => A = 2ⁿ + n² chia hết cho 3

Mà 1 < 3 < 2ⁿ + n² => A = 2ⁿ + n²  là hợp số, loại

Vậy n = 3 thỏa mãn đề bài