a) 8 - |x + 2| = 5

-|x + 2| = 5 - 8

-|x + 2| = -3

|x + 2| = 3

x + 2 = 3; -3

x + 2 = 3 hoặc x + 2 = -3

x = 3 - 2           x = -3 - 2

x = 1                x = -5

=> x = 1 hoặc x = -5

1.b) \(\left(\left|x\right|-3\right)\left(x^2+4\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3\\x^2+4\end{cases}}\) trái dấu

\(TH1:\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3< 0\\x^2+4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|< 3\\x^2>-4\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3>0\\x^2+4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|>3\\x^2< -4\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)

Bài 1b) có thể giải gọn hơn nhuư thế này

Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{y}{2}=\frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{2x}+\frac{xy}{2x}=\frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{2+xy}{2x}=\frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow8.\left(2+xy\right)=5.2x\)

\(\Rightarrow16+8xy=10x\)

\(\Rightarrow10x-8xy=16\)

\(\Rightarrow2x.5-2x.4y=16\)

\(\Rightarrow2x.\left(5-4y\right)=16\)

Với \(x;y\inℕ^∗\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\inℕ^∗\\5-4y\inℕ^∗\end{cases}}\)

mà 16 = 1.16 = 2.8 = 4.4 

Lập bảng xét 6 trường hợp ta có :

Vậy x = 8 ; y = 1

a) \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(x^2+5\right)\left(x^2-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5=0\\x^2-25=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-5\\x^2=25\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x^2=25\) \(\Leftrightarrow x=\pm5\)

a) \(\frac{2}{-5}< \frac{x}{10}< \frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{-8}{20}< \frac{2x}{20}< \frac{5}{20}\)

\(\Rightarrow-8< 2x< 5\)

\(\Rightarrow-4< x< 2,5\)

Vì \(x\inℤ\) nên \(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)

b) \(-\frac{2}{3}< \frac{x}{8}< -\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{-16}{24}< \frac{3x}{24}< \frac{-4}{24}\)

\(\Rightarrow-16< 3x< -4\)

\(\Rightarrow3x\in\left\{-15;-12;-9;-6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-4;-3;-2\right\}\)

a) x=1

b)x=-3,-2

 1) 5/x = 1/8 - y/4 = (1-2y)/8 
<=> x = 5*8/(1-2y) ; thấy 1-2y là số lẻ nên UCLN(8,1-2y) = 1 
do đó x/8 = 5/(1-2y) (*) 
x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5 
* 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40 
* 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40 
* 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8 
* 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8 
vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40,1) ; (40, 0) ; (-8, -5) ; (8, 5) 

k cho mh nha bạn

\(a,\frac{x}{8}-\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{8}-\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{x-2}{8}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\cdot y=1\cdot8\)

\(\Rightarrow y\left(x-2\right)=8\)

xét bảng :

vậy_

b, tương tự

\(a,\frac{x}{8}-\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{8}-\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{8}-\frac{2}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x-2}{8}\)

\(\Leftrightarrow y(x-2)=8\)

Vì \(x,y\inℤ\)nên \(x-2\inℤ\), ta có bảng sau: