\(\Rightarrow\)x+32 là bội của x+1

\(\Rightarrow\)(x+1)+31 là bội của x+1

\(\Rightarrow\)31 chia hết cho x+1

\(\Rightarrow\)x+1 là Ư(31)={-1;-13;1;31}

Ta có bảng giá trị

Vậy x={-2;-`30;0;30}

Ư (15) = {\(\pm\)1;\(\pm\)3;\(\pm5\);\(\pm\)15}

n-1 = 1 => n = 2

n-1 = -1 => n = 0

n-1 = 3 => n = 4

n-1 = -3 => n = -2

n-1 = 5 => n = 6

n-1 = -5 => n = -4

n-1 = 15 => n = 16

n-1 = -15 => n = -14

Vậy n-1 thuộc {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

n thuộc {2;0;4;-2;6;-4;16;-14}

a)

Ta có:

(n-1)∈Ư(15)={±1;±3;±5;±15}

=>n∈{2;0;4;-2;6;-4;16;-14}

Vậy: n∈{2;0;4;-2;6;-4;16;-14}

b)

Ta có:

2n-1 chia hết cho n-3

=>2(n-3)+5 chia hết cho n-3

=> 5 chia hết cho n-3

=> (n-3)∈Ư(5)={±1;±5}

=>n∈{4;2;8;-2}

Vậy: n∈{4;2;8;-2}

a, n-1 \(\in\)Ư(15)

\(\Rightarrow\)n - 1 \(\in\){ 1; -1 ; 3 ; -3 ; 5 ; -5 ; 15 ; -15}

\(\Rightarrow\)n \(\in\){ 2 ; 0 ; 4 ;-2 ; 6 ; -4 ; 16 ; -14 }

Vậy n \(\in\){ 2 ; 0 ; 4 ;-2 ; 6 ; -4 ; 16 ; -14 }

b, 2n-1 \(⋮\)n - 3

( n -3 ) + ( n -3 ) + 5  \(⋮\)n - 3

Vì n - 3  \(⋮\)n - 3 

nên 5  \(⋮\)n - 3

\(\Rightarrow\)n - 3 \(\in\){ 1; -1 ; 5 ; -5 }

\(\Rightarrow\)n \(\in\){ 4 ; 2 ; 8 ; -2 }

Vậy n \(\in\){ 4 ; 2 ; 8 ; -2 }

~ HOK TỐT ~

a) Ta có : \(3x+4⋮x-3\)

\(\Rightarrow3x-9+13⋮x-3\)

\(\Rightarrow13⋮x-3\) 

=> x - 3 \(\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

=> x \(\in\left\{4;2;16;-10\right\}\)

b) x + 1 là ước của x² + 7 

<=> \(x^2+7⋮x+1\)

<=> x² + 2x + 1 - 2x - 2 + 8 \(⋮x+1\)

<=> (x+1)² -2.(x+1) + 8 \(⋮x+1\)

Mà( x + 1 )² \(⋮\)x + 1 ; (x + 1 ) \(⋮\)x + 1 

=> 8 \(⋮\)x + 1 

=> x + 1 ={ -1 ; 1 ; -2 ; 2 ;-4 ; 4 ; 8 ; -8}

=> x = { -2 ; 0 ; -3 ; 1 ; -5 ; 3 ; -9 ; 7}