Lời giải:

a. Với $x,y$ nguyên thì $x-2, 2y+1$ nguyên.

Mà $(x-2)(2y+1)=8$ nên $2y+1$ là ước của $8$

$2y+1$ lẻ nên $2y+1=1$ hoặc $2y+1=-1$
Nếu $2y+1=1\Rightarrow x-2=8$

$\Rightarrow y=0; x=10$
Nếu $2y+1=-1\Rightarrow x-2=-8$

$\Rightarrow y=-1; x=-6$

b.

$8-x, 4y+1$ là số nguyên. Mà $(8-x)(4y+1)=20$ nên $4y+1$ là ước của $20$.
Mà $4y+1$ chia $4$ dư $1$ nên $4y+1\in \left\{1; 5\right\}$
Nếu $4y+1=1$ thì $8-x=20$

$\Rightarrow y=0; x=-12$

Nếu $4y+1=5$ thì $8-x=4$

$\Rightarrow y=1; x=4$

1) Gọi 2 số là a và b, ta có: Tổng 2 số và tích 2 số đối nhau nên:

    a + b = -ab

<=> a + b + ab = 0

<=> a + ab + b + 1 = 1

<=> a (b + 1) + (b + 1) = 1

<=> (b + 1) (a + 1) = 1

Mà 1 = 1 . 1 = (-1) . (-1) nên các trường hợp là:

a + 1 = 1 và b + 1 = 1 => a = b = 0

a + 1 = -1 và b + 1 = -1 => a = b = -2

2)a) vì 8 = 8.1 = 1.8 = 2.4 = 4.2

Vì 2y + 1 là số lẻ nên chỉ có 1 phương án là:

   2y + 1 = 1 và x - 2 = 8 => y = 0 và x = 10

2b) 20 = 20 . 1 = 1 . 20 = 2.10 = 10.2 = 4.5 = 5.4

Mà 4y + 1 là số lẻ nên chỉ có thể có 2 trường hợp sau:

+) 4y + 1 = 1 và 8 - x = 20 => y = 0 và x = -12

+) 4y + 1 = 5 và 8 - x = 4 => y = 1 và x = 4

1. Gọi số cần tìm là xy (x,y thuộc Z) 

Ta có: x+y=xy 

=> x-xy+y=0 

=> x(1-y)+y-1=-1 

=> x(1-y)-(1-y)=-1 

=> (x-1)(1-y)=-1 

=> x-1, 1-y thuộc Ư(-1)={-1,1} 

Ta có bảng sau: 

Vậy (x,y)=(0,0);(2,2)

2)a) vì 8 = 8.1 = 1.8 = 2.4 = 4.2

Vì 2y + 1 là số lẻ nên chỉ có 1 phương án là:  

 2y + 1 = 1 và x - 2 = 8 => y = 0 và x = 10

2b) 20 = 20 . 1 = 1 . 20 = 2.10 = 10.2 = 4.5 = 5.4

Mà 4y + 1 là số lẻ nên chỉ có thể có 2 trường hợp sau:

+) 4y + 1 = 1 và 8 - x = 20 => y = 0 và x = -12

+) 4y + 1 = 5 và 8 - x = 4 => y = 1 và x = 4

bạn phi công lái máy bay làm đúng rồi

a) vì 8 = 8.1 = 1.8 = 2.4 = 4.2

Vì 2y + 1 là số lẻ nên chỉ có 1 phương án là:

   2y + 1 = 1 và x - 2 = 8 => y = 0 và x = 10

2b) 20 = 20 . 1 = 1 . 20 = 2.10 = 10.2 = 4.5 = 5.4

Mà 4y + 1 là số lẻ nên chỉ có thể có 2 trường hợp sau:

+) 4y + 1 = 1 và 8 - x = 20 => y = 0 và x = -12

+) 4y + 1 = 5 và 8 - x = 4 => y = 1 và x = 4

x=46

y=12

x=45

y= 1

=> tự làm

a/. Vì (x-2)(2y+1) = 8

=> 8 : (x-2) và 8 : (2y+1)

=> (x-2) và (2y+1) thuộc U(8) = {1,2,4,8}

bài 2 tương tự