\(a,12⋮x-1\)

\(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Tự lập bảng nha 

\(b,28⋮2x+1\)

\(2x+1\inƯ\left(28\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

Ta có bảng 

\(c,x+15⋮x+3\)

\(x+3+12⋮x+3\)

\(12⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Tự lập bảng 

\(d,\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)

\(\Rightarrow x+1;y-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta lập bảng

a) n + 1 là Ư(15) = {1 ; 3 ; 5 ; 15} 

=> Có 4 trường hợp : 

1) n + 1 = 1 => n = 0

2) n + 1 = 3 => n = 2 

3) n + 1 = 5 => n =4 

4) n + 1 = 15 => n = 14 

b) n + 5 là Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12}

=> Có 6 trường hợp 

1) n + 5 = 1 => n = -4 ( loại ) 

2) n + 5 = 2 => n = -3 (loại)

3) n + 5 = 3 => n = -2 (loại )

4) n + 5 = 4 => n = -1 (loại )

5) n + 5 = 6 => n = 1 (nhận ) 

6) n + 5 = 12 => n = 7 ( nhận ) 

a) \(n\inƯ\left(20\right)=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)

b) \(\left(n-1\right)\inƯ\left(28\right)=\left\{1;2;4;7;14;28\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5;8;15;29\right\}\)

c) \(\left(2n+1\right)\inƯ\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{0;1;2;5;8;17\right\}\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;4\right\}\)

d) \(n\left(n+2\right)=8\)

\(\Leftrightarrow n^2+2n-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

a)n∈Ư(20)=(1,2,4,5,10,20)

b)n-1∈Ư(28)=(1,2,4,7,14,28)

⇒n∈(2,3,5,8,15,29)

Bài 10:

a: 2x-3 là bội của x+1

=>\(2x-3⋮x+1\)

=>\(2x+2-5⋮x+1\)

=>\(-5⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

b: x-2 là ước của 3x-2

=>\(3x-2⋮x-2\)

=>\(3x-6+4⋮x-2\)

=>\(4⋮x-2\)

=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Bài 14:

a: \(4n-5⋮2n-1\)

=>\(4n-2-3⋮2n-1\)

=>\(-3⋮2n-1\)

=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

mà n>=0

nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)

b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)

=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)

=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)

=>\(-1⋮n+1\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên n=0

thiếu bài 16

1. Để P là số nguyên tố thì một trong 2 thừa số ( n - 2 ) hoặc ( n² + n - 5 ) một số là số nguyên tố và một số là 1 

Vì nếu  không có một số bằng 1 thì P là hợp số 

TH1 : Nếu ( n - 2 ) = 1 thì n = 3

=> P = ( 3 - 2 ) . ( 3² + 3 - 5 ) = 1. ( 9 + ( -2 )= 1 .7 = 7 thoã mãn đề bài

TH2 : Nếu ( n² + n - 5 ) = 1 thì n = 2

=> P = ( 2 - 2 ) . ( 2² + n - 5 ) = 0 .( 2² + n - 5 ) = 0 không thoã mãn đề bài 

Vậy n = 3

2. Số số hạng của dãy số đó là : ( n - 1 ) : 1 + 1 = n

Tổng của dãy số đó là :

( n +1 ) . n : 2 = 20301 

=> ( n + 1 ) . n = 40602

mà 202 . 201 = 40602

Vậy n = 201

                                                                         Nhớ tk cho mình nhé ! OK

OK.cảm ơn

Đáp án là B

Vì n là số tự nhiên và n + 5 là ước của 12 nên n + 5 > 5

U(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

n + 5 ∈ U(12) và n + 5 > 5 ⇒ n + 5 ∈ {6; 12}

• n + 5 = 6

  n = 1

• n + 5 = 12

  n = 7

Vậy n ∈ {1; 7}