Lời giải:

$x+6y\vdots 5$

$\Rightarrow x+6y-5y\vdots 5$

$\Rightarrow x+y\vdots 5$

$\Rightarrow 4(x+y)\vdots 5$

$\Rightarrow 4x+4y\vdots 5$

Vì x chia 2 dư 1,x chia 5 dư 4 nên x tận cùng là 9.

Mà x chia 3 dư 1 nên phía trước số 9 phải là một số sao cho số đó nhỏ hơn 20 và chia cho 3 dư 1 và chia 7 dư 4(vì 9 chia hết cho 3 và để chia hết cho 7 thì nếu tận cùng là 9 thì chỉ có số 49)

Các số chia cho 3 dư 1 mà nhỏ hơn 20 là:4;7;10;13;16;19.

Nhưng trong các số nêu trên thì chỉ có số 4 chia 7 dư 4 nên số x là 49.

             Đáp số:49

x+4y\(⋮\)13

=>10.(x+4y)\(⋮\)13

10x+40y\(⋮\)13

10x+y+39y\(⋮\)13

mà 39y chia hết cho 13

=>10x+y\(⋮\)13

chắc bn viết nhầm x thành a

a) Ta có : 100 ⋮ y và 240 ⋮ y mà y lớn nhất 

=> y = ƯCLN( 100 , 240 )

Ta có :

100 = 2² . 5² 

240 = 2⁴ . 3 . 5

=> ƯCLN( 100 , 240 ) = 2² . 5 = 20

=> y = 40

b) Ta có :

200 ⋮ x và 150 ⋮ x ( x > 15 )

=> x ∈ ƯC( 200 , 150 )

Ta có :

200 = 2³ . 5²

150 = 2 . 3 . 5²

=> ƯCLN( 200 , 150 ) = 2 . 5² = 50

=> ƯC( 200 , 150 ) = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50 }

=> x ∈ { 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50 }

Mà x > 15 => x ∈ { 25 ; 50 }

b) 4n-5⋮2n-1

4n-2-3⋮2n-1

4n-2⋮2n-1 ⇒3⋮2n-1

2n-1∈Ư(3)

Ư(3)={1;-1;3;-3}

n∈{1;0;2;-1}

b) Ta có: \(4n-5⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow-3⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

TẤT CẢ ĐỀU CÓ TRONG  " câu hỏi tương tự "

Ta có: x + 1 chia hết cho y => x+1 + y chia hết cho y (vì x+1 chia hết cho y và y cũng chia hết cho y)

          y + 1 chia hết cho x => y+1+x chia hết cho x

=> x + y +1 cùng chia hết cho x và y

=> x + y + 1 - x - y chia hết cho x, y

=> 1 chia hết cho x,y

=> x=1 ; y = 1

x+1+y chia hết cho cả x và y

nhưng chưa chắc x+y+1-x-y lại cùng chia hết cho x và y

như bạn ác mộng ra đáp số cũng đúng đó thôi