a: \(\left(x+5\right)^2>=0\forall x\)

\(\left(2y-8\right)^2>=0\forall y\)

Do đó: \(\left(x+5\right)^2+\left(2y-8\right)^2>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\2y-8=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=4\end{matrix}\right.\)

b: \(\left(x+3\right)\left(2y-1\right)=5\)

=>\(\left(x+3\right)\left(2y-1\right)=1\cdot5=5\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-1\right)\)

=>\(\left(x+3;2y-1\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;3\right);\left(2;1\right);\left(-4;-2\right);\left(-8;0\right)\right\}\)

=> 13 chia hết cho x-3,y+5

x,y so tu nhien 

=> x-3,y+5 thuộc Ư(13)=1,13

Ta có bảng sau:

=> (x,y)=(4,8)

Vì \(\left(x-3\right)\left(y+5\right)=13\)

\(\Rightarrow\) x-3 và y+5 là các ước của 13

\(Ư\left(13\right)=\left\{1;13\right\}\)

Lập bảng giá trị:

Vậy x \(=4\); y \(=8\).

ta có 12 = 3 x 4  hoặc 2 x 6 hoặc 1 x 12

xét 2x + 1 luân là số lẻ > 2 => ( 2 x 6 ) và ( 1 x 12 ) loại

vậy ta chọn 3 x 4 = 12 khi đó 2x + 1 = 3 => x = 2

                                               y - 5 =   4 => x = 9

                               Giải

                          (2x+1)(y-5)=12

Vì x,y thuộc N  nên 21+1 và y-5 thuộc Ư(12). Điều kiện: x,y thuộc N

=>(2x+1)(y-5)=12.1=1.12=3.4=4.3=6.2=2.6

Mà 2x+1 là số lẻ nên:

2x+1=1   hoặc   2x+1=3

y-5=12              y-5=4

TH1: 2x+1=1                        y-5=12

           2x=1-1                         y=12+5 

           2x=0                            y=17(TM)

             x=0(TM)

TH2: 2x+1=3                         y-5=4

           2x=3-1                          y=4+5

          2x=2                              y=9(TM)

            x=2/2

            x=1(TM)

Ta có : (2x+1)(y-5)=12

=> 2x+1 thuộc Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

Mà 2x+1 là số lẻ nên 2x+1 thuộc {1;3}

+, 2x+1=1 => x=0. khi đó y-5 = 12 => y = 17

+, 2x+1=3 => x=1. khi đó y-5 = 4 => y = 9

Vậy x = 0 hoặc x = 1

       y = 17 hoặc y = 9
 

x=1/2    y=54

1) Ta có 4x7y chia hết cho cả 2; 3; 5

Vì số chia hết cho cả 2 và 5 có tận cùng là 0

=> y = 0

Ta có: 4x70

Số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó chia hết cho 3

Ta có: 4 + 7 + 0 = 11

Mà 12 ; 18 chia hết cho 3

=> x = 12 - 11 = 1 ; x = 18 - 11 = 7

Đ/s: x = 1 ; 7 , y = 0

2) Ta có x > 10, 35

x = 11

3) Ta có: x < 8, 2

x = 8

sửa lại síu x/3 - 4/y = 1/5

\(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{y}=\frac{x}{3}-\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{y}=\frac{5x}{15}-\frac{3}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{y}=\frac{5x-3}{15}\)

\(\Rightarrow y\left(5x-3\right)=4.15\)

\(\Rightarrow y\left(5x-3\right)=60\)

=> y và 5x - 3 thuộc Ư(60)

Mà 5x - 3 chia 5 dư 2

=> 5x - 3 \(\in\) {-3;2;12} và y \(\in\) {-20;30;5}

Ta có bảng:

Vậy các cặp (x;y) là (0;-20) ; (1;30) ; (3;5)