Câu a)

Bn lập các số có tích là 15 kể cả số âm luôn nhe rồi thế vào tìm x và y loại các trường hợp x và y ko thuộc N

Câu b)

Đang suy nghĩ ........

thanhks

giả sở x,y là các số nguyên thỏa mãn pt : \(5x+3y=15\) (1)

Ta thấy 15 và 3y đều chia hết cho 3 nên 5x cũng chia hết cho 3. do đó x chia hết cho 3 (vì 5 và 3 là nguyên tố cùng nhau)

đặt : \(x=3t\) (t là số nguyên) , Thay vào (1) ta được : \(5\times3t+3y=15\) \(\Leftrightarrow5t+y=5\) \(\Leftrightarrow y=5-5t\) do đó \(\begin{cases}x=3t\\y=5-5t\end{cases}\) với t ϵ Z

Đảo lại thay các biểu thức của x và y vào (1) được nghiệm đúng, vậy (1) có vô số (x ; y)  nguyên được biểu thị bởi công thức : \(\begin{cases}x=3t\\y=5-5t\end{cases}\) với ( t ϵ Z )

Ta có 5x+3y=15

           5x=15-3y

Vì 15\(⋮\)3;3y\(⋮\)3=>5x\(⋮\)3

Mà ƯCLN(5;3)=1 Nên x\(⋮\)3

=>x có dạng 3k(kEN)

=>5*3k+3y=15

=>15k+3y=15

=>3y=15-15k

=>3y=15*(1-k)

=>y=15*(1-k):3

=>y=5*(1-k)

=>y=5-5k

Để y EN thì 5-5k phải EN

=>5k<10

=>k<2

=>k=1 hoặc k=0

Nếu k=1=>x=3*1=>x=3

y=5-5*1

y=0

Nếu k=0=>x=3*0=>x=0

y=5-5*0

y=5

Vậy x=5 thì y=0

       x=0 thì y=5

\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+7\right)=9.223\)

+ x+7 = 9 => x =2 

 => \(\left(2+y\right)\left(y+z\right)\left(2+7\right)=9.223\)=> \(\left(2+y\right)\left(y+z\right)=223\)=> 2+y =223 và y +z =1  loại

+ x+7 = 223 => x =216  => (216+y) (y+z) = 9  loại

Vậy không có x;y;z thuộc N  nào thỏa mãn

b, x = 10 , y = 8

\(\left(x-7\right)\left(y+3\right)=13\)

Do \(x,y\in N\) nên ta có bảng:

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(8;20\right)\right\}\)

a) Do x,y thuộc N nên x + 1; y - 2 thuộc Ư(3) = {1;3}

*) x + 1 = 1; y - 2 = 3 => x = 0; y = 5

*) x + 1 = 3; y - 2 = 1 => x = 2; y = 3

Vậy (x, y) = (0, 5); (2; 3)

b) Do x,y thuộc N nên 2x + 1, y + 2 thuộc Ư(4) = {1; 2; 4}

Vì 2x + 1 là lẻ nên 2x + 1 chỉ bằng 1 => y + 2 phải bằng 4

=> x = 0; y = 2

c) Do x,y thuộc N nên x + 1, xy - 2 thuộc Ư(5) = {1; 5}

*) x + 1 = 1 => x = 0

xy - 2 = 5 => xy = 7 mà x = 0 => loại

*) x + 1 = 5 => x = 4

xy - 2 = 1 => xy = 3 => 4y = 3 => y = 3/4 không phải stn => loại

=> Không có kết quả nào thỏa mãn

(2x+1)(y-3)=12

Vì x;y là số tự nhiên => 2x+1;y-3 là số tự nhiên

                                 => 2x+1;y-3 E Ư(12)

Ta có bảng:

Vậy cặp số tự nhiên (x;y) cần tìm là: (0;15) ; (1;7)

(2x + 1)(y - 3) = 12

=> 2x + 1;y - 3 thuộc Ư(12)

vì x là stn => 2x + 1 là stn, ta có bảng

x(y + 2)  - y = 3

=> x(y + 2) - y - 2 = 1

=> x(y + 2) - 1(y + 2) = 1

tự xét bảng