Gọi công thức của hàm số bậc hai là \(y=ax^2+bx+c\)

Trục đối xứng là x=3 nên \(-\dfrac{b}{2a}=3\)

=>b=-2a

Thay x=0 và y=-16 vào (d), ta được:

\(a\cdot0^2+b\cdot0+c=-16\)

=>c=-16

=>\(y=ax^2+bx-16\)

Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:

\(a\cdot\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)-16=0\)

=>4a-2b-16=0

=>\(4a-2\cdot\left(-2a\right)=16\)

=>8a=16

=>a=2

=>b=-2a=-4

Vậy: Công thức cần tìm là \(y=2x^2-4x-16\)

Thay \(x=0;y=3\Leftrightarrow c=3\Leftrightarrow\left(P\right):y=ax^2-x+3\)

Vì (P) có trục đx là \(\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow-\dfrac{\left(-1\right)}{a}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a=2\)

Vậy \(\left(P\right):y=2x^2-x+3\)

DẠ CẢM ƠN NHIỀU Ạ !!!

Vì parabol đi qua \(I\left(-2;1\right)\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b}{2a}=2\\-\dfrac{\Delta}{4a}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-b=0\\b^2-4ac-4a=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\16a^2-4ac-4a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a-c=1\left(a\ne0\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a=1+c\end{matrix}\right.\)

Mà parabol cắt \(y=x-1\) tại 1 điểm trên trục tung nên \(x=0\Leftrightarrow y=1\)

\(\Leftrightarrow c=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=2\end{matrix}\right.\)

Vậy parabol là \(y=\dfrac{1}{2}x^2+2x+1\)

a: Vì (d) đi qua A(3;-4) và (0;2) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-4\\b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=2\end{matrix}\right.\)

b: vì (d)//y=-4x+4 nên a=-4

Vậy:(d): y=-4x+b

Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:

b+8=0

hay b=-8

 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 suy ra điểm A(0; -2) thuộc đồ thị hàm số hay -2 = 2.0 + m + 1 suy ra m = -3

Chọn A.

Đáp án A