Ta thấy: \(\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)

=> y=4

Ta có: \(\frac{x}{8}=\frac{1}{4}\)

=> x= 1/4 x 8 = 2

Vậy y=4;x=2

(P/s: Câu trả lời có thể sai, hihihi!)

1) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{xyz}=1\)

\(\Leftrightarrow x+y+z=xyz\)

Không mất tính tổng quát, giả sử: \(x\le y\le z\)

Lúc đó: \(x+y+z\le3z\)

\(\Leftrightarrow xyz\le3z\Leftrightarrow xy\le3\)

\(\Rightarrow xy\in\left\{1;2;3\right\}\)

* Nếu xy = 1 thì x = y = 1\(\left(x,y\inℤ\right)\). \(\Rightarrow2+z=z\)(vô lí)

* Nếu xy = 2 thì x = 1, y = 2 (Do \(x\le y\),\(x,y\inℤ\))\(\Rightarrow3+z=2z\Leftrightarrow z=3\)

* Nếu xy = 3 thì x = 1, y = 3(Do \(x\le y\),\(x,y\inℤ\)) \(\Rightarrow4+z=3z\Leftrightarrow z=2\)

Vậy x,y,z là các hoán vị của (1,2,3)

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)

\(\Leftrightarrow40=x\left(1-2y\right)\)

Đến đây bạn lập bảng ha !

\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1-2y}{8}\)

\(\Rightarrow x=5:\frac{1-2y}{8}=\frac{40}{1-2y}\)

Do x, y là số nguyên => 40 chia hết cho 1  - 2y 

=> 1 - 2y thuộc Ư(40)

Mà 1 - 2y là lẻ => 1 - 2y thuộc {-1; 1; -5; 5}

=> y thuộc {1; 0; 3; -2}

=> x thuộc {-40; 40; -8; 8}

này người lạ ơi . mìk yêu bạn , làm ny mình nhé :P

Trả lời

\(\frac{x-1}{4}-\frac{1}{y+3}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y+3}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{y+3}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1-2}{4}=\frac{1}{y+3}\)

\(\Rightarrow\frac{x-3}{4}=\frac{1}{y+3}\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(y+3\right)=4\)

Vì \(x,y\inℕ\)\(\Rightarrow x-3;y+3\inℕ\)

\(\Rightarrow x-3;y+3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

Ta có bảng giá trị

Đối chiếu điều kiện \(x,y\inℕ\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;1\right)\right\}\)

a/\(\frac{y}{5}+\frac{1}{10}=\frac{1}{x}\)

\(\frac{y.2}{10}+\frac{1}{10}=\frac{1}{x}\)

\(\frac{y.2+1}{10}=\frac{1}{x}\Leftrightarrow\left(y.2+1\right)x=10\)

Ta có Ư(10)={-1;1;-2;2-5;5-10;10}

Mà y.2+1 là số lẻ nên có bảng sau:

b/\(\frac{x}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{y}\)

\(\frac{x}{4}-\frac{2}{4}=\frac{3}{y}\)

\(\frac{x-2}{4}=\frac{3}{y}\Leftrightarrow\left(x-2\right)y=12\)

Ta có Ư(12)={-1;1;-2;2-3;3;-4;4;-6;6;-12;12}

Ta có bảng sau:

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}\)

=>x.(1-2y)=5.8=40

=>x và 1-2y là ước của 40

2y là số chẵn =>1-2y là số lẻ =>1-2y là ước lẻ của 40

Ta có bảng sau:

suy ra :

Vậy.................................................

quy đồng lên bỏ mẫu ta có 160+8xy=4x

=> 4x-8xy=160

=4x(1-2y)=160

=x(1-2y)=40

1-2y thuộc Z => đó là số lẻ ước của 40 chỉ có 5 và -5 là số lẻ khỏi cần tính => có 2 cặp

dúng rồi đấy