Ta có :

7a4 + 5b1 = 704 + 10a + 501 + 10b 

= ( 704 + 501 ) + ( 10a + 10b )

= 1205 + 10( a + b )

Vì 1205 chia 9 dư 8

=> 10( a + b ) chia 9 dư 1

=> a + b chia 9 dư 1 do ( 10 , 9 ) = 1

Nếu có rõ điều kiện của tổng a + b = ??? hoặc a - b = ??? thì liệt kê dễ hơn ạ !

Bạn tự liệt kê nốt nhé ( do mình nghĩ đề thiếu )

Ta có a - b = 6 ( gt )

->  2 tổ hợp a và b tương ứng là :

a = ( 6 ; 7 ; 8 ; 9 )

b = ( 0 ; 1 ; 2 ; 3 )

Thay những số a và b vào n = 7a5 + 8b4 

=> tổ hợp n là : n = ( 1569 ; 1589 ; 1609 ; 1629 )

Mà n chia hết cho 9 ( gt )

=> n = 1629 

hay a = 9 , b = 3

Ta có: \(n⋮9\)

\(\Leftrightarrow a+5+7+8+b+4⋮9\)

\(\Leftrightarrow a+b+24⋮9\)

\(\Leftrightarrow a+b< 19\)(Vì \(0\le a< 10\) và \(0\le b< 10\))

\(\Leftrightarrow a+b\in\left\{3;12\right\}\)

mà a-b=6

nên \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\a-b=6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a+b=12\\a-b=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2a=9\\a-b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow loại\\\left\{{}\begin{matrix}2a=18\\a-b=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=a-6=9-6=3\end{matrix}\right.\)

Vậy:a=9; b=3

a) Để \(\overline{163a}\) chia hết cho 5 thì \(a\in\left\{0;5\right\}\)

Mà số đó lại chia hết cho 3 nên: \(1+6+3+a=10+a\) ⋮ 3

Với a = 0 thì 10 + 0 = 10 không chia hết cho 3 (loại)

Với a = 5 thì 10 + 5 = 15 ⋮ 3 (nhận)

Vậy a = 5  

b) Để \(\overline{712a4b}\) chia hết cho 2 và 5 thì \(b=0\)

Số đó có dạng \(\overline{712a40}\) 

Mà số đó lại chia hết cho 3 và 9 nên: \(7+1+2+a+4+0=14+a\) ⋮ 9

 \(14+a=18\Rightarrow a=4\)

Vậy (a;b) = (4;0) 

a - b = 6 <=> a = 6 + b   4a7 và 1b5 có gạch ngang trên đầu:

 4a7 <=> 400 + 10a + 7  1b5

<=> 100 + 10b + 5  (400 + 10a + 7) + (100 + 10b + 5)  512 + 10a + 10b

 Thay a = 6 + b vào  512 + 60 + 10b + 10b  => 572 + 20b  

Chia hết cho 9 khi 5+7+2+2+b chia hết cho 9

 <=> b = 2 thỏa mãn  

=> a = 8  487 + 125  

Đáp số:  612

a=9,b=3

nhanh với đang vội

a=9 b=3