Ta có: 3² ≡ −1(mod10)⇒(3²)⁴⁹⁹.3≡(−1)499.3 ≡ −3(mod10) ⇒ chữ số tận cùng của 3999 là 7 (vì 7 ≡ −3(mod10). 

Ta có:
2²⁰ − 1= (2¹⁰ − 1)(2¹⁰ + 1)
Mà 2¹⁰ + 1 = 1025⋮5
⇒2²⁰ − 1⋮5
⇒2¹⁰⁰⁰ − 1⋮5
Do đó: 2¹⁰⁰⁰ tận cùng là 26,51,76
Mà 2¹⁰⁰⁰⋮4 ⇒21000 tận cùng là 76
⇒2⁹⁹⁹ tận cùng là 38 hay 88
Vậy 2999 tận cùng là 8.

ko bit , do dien , ro 

a/

\(2^{999}=2^{199\times5+5}=\left(2^5\right)^{199}+2^5+...0^{199}+...2=...0+...2=...2\)...2

b/làm như trên

a) 2^999=(2^4)^249x2^4=...6^249x..6=...6x..6=..6

b)3^999=(3^4)^249x3^4=...1^249x...1=..1x...1=1

Ta có: 3² đồng dư với 9(mod 10)

=>3² đồng dư với -1(mod 10)

=>(3²)⁴⁹⁹ đồng dư với (-1)⁴⁹⁹(mod 10)

=>3⁹⁹⁸ đồng dư với -1(mod 10)

=>3⁹⁹⁸.3 đồng dư với (-1).3(mod 10)

=>3⁹⁹⁹ đồng dư với -3(mod 10)

=>3⁹⁹⁹ đồng dư với 7(mod 10)

=>3⁹⁹⁹ có tận cùng là 7

           11 đồng dư với 1(mod 10)

=>11¹²¹³ đồng dư với 1¹²¹³(mod 10)

=>11¹²¹³ đồng dư với 1(mod 10)

=>11¹²¹³ có tận cùng là 1

2⁹⁹⁹ = 2⁹⁹⁶.2³

Cách 1: 2⁹⁹⁶ = (...6).8 = (...8)

cách 2: 2^996 đồng dư với 6 (mod 10)

2^3 đồng dư với 8 (mod 10)

=> 2^996.2^3 đồng dư với 8 (modul 10)

Ta xét 9ⁿ:

- Nếu n lẻ thì chữ số tận cùng là 9

- Nếu n chẵn thì chữ số tận cùng là 1

Xét 99^k ta thấy với mọi k không âm thì 99^k luôn là một số lẻ.

Từ đó ta thấy ₉99⁹⁹⁹ có chữ số tận cùng là 9

chữ số tận cùng là 1