số tận cùng của 74^30 là (6)
số tận cùng của 49^31 là (9)
số tận cùng của 87^32 là (1);
số tận cùng của. 58^33 là (8); 
số tận cùng của 23^35 là (7).

cách làm bài toán tìm chữ số tận cùng của 58^33

Ta có: 74³⁰= 74.74.74.74.74.......74= TC6.TC6.TC6......TC6= TC6

TC là tận cùng nha bạn

bạn cứ lần lượt phân tích mấy các khác ra thế nhưng nhớ phân tích ra tận cùng =1;5;6 nha bạn

Có chỗ nào không hiểu hỏi mình

lik e nha bạn

74³⁰  = 74²⁸ .  74²  =    ( 74⁴  )⁷   .   .....6    =   .....6 ⁷   .   ....6   =  .....6    . ....6  =  ....6

49³¹   =  49³⁰  .   49 =  (49² )¹⁵  .  49 = ....1 ¹⁵  . 49  =  .....1   . ...9  = ...9

97 ³²  = ( 97 ⁴) ⁸   = .....1 ⁸ = ....1

58³³  =  58 ³²    .   58 =  (58⁴ ) ⁸ . 58 = ......6 ⁸  . ....8  = ....6  . ....8 = ....8

23 ³⁵ =  23³²  . 23 ³ = (23⁴)⁸  . .....3 ³ =  ....1 ⁸  . ...7  =  ....1   .  ....7  =  ...7

Ta có : 74³⁰=(74²)¹⁵=\(\overline{...1}\)

Vậy chữ số tận cùng của 74³⁰ là 1.

Ta có : 49³¹=49.(49²)¹⁵=49.\(\left(\overline{...1}\right)\)=\(\overline{...9}\)

Vậy chữ số tận cùng của 49³¹ là 9.

Ta có : 87³²=(87⁴)⁸=\(\overline{...1}\)

Vậy chữ số tận cùng của 87³² là 1.

Ta có : 58³³=58.(58⁴)⁸=58.\(\left(\overline{...6}\right)\)=\(\overline{...8}\)

Vậy chữ số tận cùng của 58³³ là 8.

Ta có : 23³⁵=23³.(23⁴)⁸=\(\left(\overline{...7}\right).\left(\overline{...1}\right)\)=\(\overline{...7}\)

Vậy chữ số tận cùng của 23³⁵ là 7.

mình ko biết lm

74^30=...6

49^31=...9

87^32=...1

58^33=...8

23^35=...7

Có : 7430 = 744.7.742 = (…6). (…6) = (…6);
4931 = (….9); 
8732 = 874.8 = (…1);
5833 = 5832. 58 = 584.8. 58 = (…6). 58 = (…8); 
2335 = 2332. 233 = (…1) .(…7) = (…7).

Có : 7430 = 744.7.742 = (…6). (…6) = (…6);
4931 = (….9); 
8732 = 874.8 = (…1);
5833 = 5832. 58 = 584.8. 58 = (…6). 58 = (…8); 
2335 = 2332. 233 = (…1) .(…7) = (…7).

 Ta nhận thấy một số có tận cùng là \(x\) thì khi lũy thừa lên mũ \(4k+1\left(k\inℕ\right)\) thì số nhận được cũng sẽ có tận cùng là \(x\). (*)

 Thật vậy, giả sử \(N=\overline{a_0a_1a_2...a_n}\). Khi đó \(N^{4k+1}=\left(\overline{a_0a_1a_2...a_n}\right)^{4k+1}\) \(=\left(\overline{a_0a_1a_2...a_{n-1}0}+a_n\right)^{4k+1}\) \(=a_n^{4k+1}\) nên ta chỉ cần xét số dư của các số từ 0 đến 9 lũy thừa với số mũ \(4k+1\).

 Dễ nhận thấy nếu \(a_n\in\left\{0,1,5,6\right\}\) thì \(a_n^{4k+1}\) sẽ có chữ số tận cùng là \(a_n\).

 Nếu \(a_n\in\left\{3,7,9\right\}\) thì để ý rằng \(3^4=9^2=81;7^4=2401\) đều có tận cùng là 1 nên hiển nhiên \(a_n^{4k}=\left(a_n^4\right)^k\) có tận cùng là 1. Do đó nếu nhân thêm \(a_n\) thì \(a_n^{4k+1}\) có chữ số tận cùng là \(a_n\).

 Nếu \(a_n\in\left\{2,4,8\right\}\) thì do \(2^4=16;4^4=256;8^4=4096\) đều có chữ số tận cùng là 6 \(\Rightarrow a_n^{4k}\) có chữ số tận cùng là 6. Khi nhân thêm \(a_n\) vào thì bộ \(\left(a_n;a_n^{4k+1}\right)\) sẽ là \(\left(2;2\right);\left(4;4\right);\left(8;8\right)\). 

 Vậy (*) đã được chứng minh.

 \(\Rightarrow\) S có chữ số tận cùng là \(2+3+4+...+4\) (tới đây bạn chỉ cần đếm xem có bao nhiêu trong mỗi chữ số từ 0 đến 9 xuất hiện trong tổng trên là xong nhé)

\(a_n^{4k}\)