B = 2²⁰²¹ . 7²⁰²² . 13²⁰²³

= (2.1)²⁰²¹ . (7²)²⁰¹¹ . (13.1)²⁰²³

= (2.........1) (......9)( 13.....1)

= (......2 ).(.....9).(.....13)

=(.....4)

Vậy chữ số tận cùng là 4

Khống chắc đâu

Chữ số tận cùng của 3²⁰²¹=3^4k.3=....3

Chữ số tận cùng của 7²⁰²²=7^4k.7²=....9

Chữ số tận cùng của 13²⁰²³=...3^4k.(...3)³=...9

Chữ sống hàng đơn vị của B là: (...3)(...9)(...9)

kết quả là ...3

1

Ta có :

\(B=3^{2021}.7^{2022}.13^{2023}=\left(3^{2020}.3\right).\left(7^{2020}.7^2\right).\left(13^{2023}.13^3\right)\)

\(=\left(3^4\right)^{505}.3.\left(7^4\right)^{505}.7^2.\left(13^4\right)^{505}.13^3\)

= (.......1).3 . (......1).49 . (.......1).(....7)

= (.........3).(......9).(.......7) = (......9)

Vậy chữ số hàng đơn vị của B là 9.

\(3^{2021}=3^{2020}\cdot3=\overline{...1}\cdot3=\overline{...3}\)

\(7^{2022}=7^{2020}\cdot7^2=\overline{...1}\cdot49=\overline{...9}\)

\(13^{2023}=13^{2020}\cdot13^3=\overline{...1}\cdot\overline{...7}=\overline{...7}\)

\(\Rightarrow3^{2021}\cdot7^{2022}\cdot13^{2023}=\overline{...3}\cdot\overline{...9}\cdot\overline{...7}=\overline{...9}\)

Vậy chữ số hàng đơn vị của tích trên là 9

\(B=3^{2021}.7^{2022}.13^{2023}\)

\(=3^{2020}.3.7^{2020}.7^2.13^{2020}.13^3\)

\(=\left(3^4\right)^{505}.3.\left(7^4\right)^{505}.49.\left(13^4\right)^{505}.2197\)

\(=\overline{\left(...1\right)}^{505}.3.\overline{\left(...1\right)}^{505}.49.\overline{\left(...1\right)}^{505}.2197\)

\(=\overline{\left(...1\right)}.3.\overline{\left(...1\right)}.49.\overline{\left(...1\right)}.2197\)

\(=\overline{\left(...3\right)}.\overline{\left(...9\right)}.\overline{\left(...7\right)}\)

\(=\overline{...9}\)

96 nha

nho k

a) \(2007^{2008}=\left(2007^4\right)^{502}\)

\(=\left(...1\right)^{502}=\left(...1\right)\)

=> \(2007^{2008}\) có chữ số tận cùng là 1

b) \(1358^{2009}=\left(1358^4\right)^{502}\cdot1358\)

\(=\left(...6\right)^{502}\cdot1358=\left(...6\right)\cdot1358=\left(...8\right)\)

=> \(1358^{2009}\) có chứ số tận cùng là 8

c) \(52^{35}=\left(52^4\right)^8\cdot52^3\)

\(=\left(...6\right)^8\cdot\left(...8\right)=\left(...6\right)\cdot\left(...8\right)=\left(...8\right)\)

=> \(52^{35}\) có chữ số tận cùng là 8

d) \(9^{99}=\left(9^2\right)^{49}\cdot9\)

\(=\left(...1\right)^{49}\cdot9=\left(...9\right)\)

=> \(9^{99}\) có chữ số tận cùng là 9

e) \(5^{6^7}\) có chữ số tận cùng bằng 5 là số lẻ

\(\Rightarrow5^{6^7}=2k+1\) ( \(k\in N\)* )

\(\Rightarrow4^{5^{6^7}}=4^{2k+1}=16^k\cdot4\)

\(=\left(...6\right)\cdot4=\left(...4\right)\)

\(\Rightarrow\text{ 4}^{5^{6^7}}\) có chữ số tận cùng là 4

g) \(=\left(17^4\right)^{503}+\left(...1\right)-\left(7^4\right)^{503}\)

\(=\left(...1\right)^{503}+\left(...1\right)-\left(...1\right)^{503}\)

\(=\left(...1\right)+\left(...1\right)-\left(...1\right)=\left(...1\right)\)có tận cùng là 1

h) \(=\left(3^4\right)^{505}\cdot3\cdot\left(7^4\right)^{505}\cdot7^2\cdot\left(13^4\right)^{505}\cdot13^3\)

\(=81^{505}\cdot3\cdot\left(...1\right)^{505}\cdot49\cdot\left(...1\right)^{505}\cdot\left(...7\right)\)

\(=\left(...1\right)\cdot3\cdot\left(...1\right)\cdot49\cdot\left(...1\right)\cdot\left(...7\right)\)

\(=\left(...9\right)\) có chữ số tận cùng là 9

Sao mà bạn học đến Chương III rồi vậy, học thêm à

\(B=\dfrac{\dfrac{2ab}{3}-\dfrac{3ab}{2}}{-\dfrac{5bb}{6}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{4ab}{6}-\dfrac{9ab}{6}}{-\dfrac{5bb}{6}}\)

\(=\dfrac{-\dfrac{5ab}{6}}{-\dfrac{5bb}{6}}=\dfrac{ab.\dfrac{5}{6}}{bb.\dfrac{5}{6}}\)

\(=\dfrac{ab}{bb}=\dfrac{a}{b}\)

Với \(a=\dfrac{2021}{2022};b=\dfrac{2023}{2022}\), ta được:

\(B=\dfrac{2021}{2022}:\dfrac{2023}{2022}=\dfrac{2021}{2022}.\dfrac{2022}{2023}=\dfrac{2021}{2023}\)

Thanks ạ