help me

\(A=405^n+2^{405}+m^2\)

Có \(405^n=\overline{...5}\)

\(2^{405}=\left(2^4\right)^{101}.2=16^{101}.2=\overline{...6}.2=\overline{...2}\)

\(m^2\) là 1 số chính phương nên có tận cùng là 0;1;4;5;6;9

\(\Rightarrow\) A có tận cùng là 7;8;1;2;3;6

Vậy \(A⋮10̸\)

a)A=.......4-.......5

   A=.......9

Vậy hiệu A ko chia hết cho 10 (vì ko có tận cùng là chữ số 0).

b)B=......5+(2⁴)¹⁰².2+m

   B=......5+....6¹⁰².2+m

   B=......5+..........6.2+m

   B=......5+.............2+m

   B=............7+m

Vậy đề bài sai và thiếu dự kiện hoặc B có thể chia hết cho 10,B có thể ko chia hết cho 10.

2- 

Ta có:

a+5b chia hết cho 7

=>10.(a+5b) chia hết cho 7

=>10a+50b chia hết cho 7

Nếu 10a+b chia hết cho 7 thì 10a+50b-(10a+b) bchia hết cho 7

=>49b chia hết cho 7 (đúng)

Vì vậy 10a+b chia hết cho 7

CM điều ngược lại đúng

Ta có:

10a+b chia hết cho 7

=>5.(10a+b) chia hết cho 7

=>50a+5b chia hết cho 7

Nếu a+5b chia hết cho 7 thì (50a+5b)-(a+5b) chia hết cho 7

=>49a chia hết cho 7 (đúng)

Vậy điều ngược lại đúng

Vì a và 5a có tổng các chữ số như nhau 

=> a và 5a có cùng số dư khi chia cho 9 

=> 5a - a chia hết cho 9

=> 4a chia hết cho 9

Mà ƯCLN(4,9) = 1

=> a chia hết cho 9 (đpcm)

sssssssssssss