1) Xác định a và b để cho P=x^4+2x^3+ax^2+2x+b là bình phương cuả một đa thức

2) Cho x=a+1. Chứng minh rằng: x^16-a^16=(x^8+a^8)(x^2+a^2)(x+a)

4) Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng: 2(a^4+b^4+c^4)=(a^2+b^2+c^2)^2

5) Với giá trị nào của a và b thì đa thức:

          f(x)=x^4-3x^3+3x^2+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x^2-3x+4. Tìm đa thức thương.

6) Tìm x ; y ; z trong đẳng thức: x^2+4y^2+9z^2+2x+4y+6z+3=0 (pt)

7) Với a ; b ; c là độ dài 3 cạch của một tam giác. Chứng minh rằng biểu thức M=4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2>0

8) Chứng minh rằng (a-b) chia hết cho 6 <=> (a^3+b^3) chia hết cho 6

1. Các hằng đẳng thức sau là đúng

a. x^2+6x+9/x^2+3=x+3/x+1

b. x^2-4/5x^2+13x+6=x+2/5x+3

c. x^2+5x+4/2x^2+x-3=x^2+3x+4/2x^2-5x+3

d. x^2-8x+16/16-x^2=4-x/4+x

2. P là đa thức nào để x^2+2x+1/P=x^2-1/4x^2-7x+3

a. P=4x^2+5x-2

b. P=4x^2+x-3

c. P=4x^2-x+3

d. P=4x^2+x+3

3. Đa thức Q trong đẳng thức 5(y-x)^2/5x^2-5xy=x-y/Q

a. x+y

b. 5(x+y)

c. 5(x-y)

d. x

4. Đa thức Q trong hằng đẳng x-2/2x^2+3=2x^2-4x/Q là:

a. 4x^2+16

b. 6x^2-4x

c. 4x^3+6x

d. khác

5. Phân thức 2x+1/2x-3 bằng phân thức:

a. 2x^2+x/2x-3

b. 2x^2+x/2x^2-3x

c. 2x+1/6x-9

d. Khác

Tìm đa thức N thỏa mãn mỗi đẳng thức sau:

a) x + 1 N = x 2 − 2 x + 4 x 3 + 8  với x ≠ − 1  và  x ≠ − 2

b) ( x − 3 ) N 3 + x = 2 x 3 − 8 x 2 − 6 x + 36 2 + x  với x ≠ ± 3  và x ≠ − 2 .