248 nhé

Để `A(x)\vdotsB(x)` thì `2x^3-x^2+2x^2-x-3x+3/2+m-3/2\vdots2x-1`

`<=>m-3/2=0`

`<=>m=3/2` 

Vậy `m=3/2`

a) f(x) = 10x² - 7x - 5 = 10x² - 15x + 8x - 12 + 7 = 5x(2x-3) + 4(2x-3) + 7 
f(x) chia hết cho 2x-3 khi và chỉ khi 7 chia hết cho 2x-3, vì 7 là số nguyên tố, nên chi có các trường hợp: 
TH1: 2x-3 = -1 <=> x = 1 
TH2: 2x-3 = 1 <=> x = 2 
TH3: 2x-3 = -7 <=> x = -2 
TH4: 2x-3 = 7 <=> x = 5 
Vây có 4 giá trị nguyên của x là {-2, 1, 2, 5}

a) f(x) = 10x² - 7x - 5 = 10x² - 15x + 8x - 12 + 7 = 5x(2x-3) + 4(2x-3) + 7 
f(x) chia hết cho 2x-3 khi và chỉ khi 7 chia hết cho 2x-3, vì 7 là số nguyên tố, nên chi có các trường hợp: 
TH1: 2x-3 = -1 <=> x = 1 
TH2: 2x-3 = 1 <=> x = 2 
TH3: 2x-3 = -7 <=> x = -2 
TH4: 2x-3 = 7 <=> x = 5 
Vây có 4 giá trị nguyên của x là {-2, 1, 2, 5} 

b) g(x) = x³ - 4x² + 5x - 1 = x³ - 3x² - x² + 3x + 2x - 6 + 5 = x²(x-3) - x(x-3) + 2(x-3) + 5 
g(x) chia hết cho x-3 khi và chỉ khi 5 chia hết cho x-3 (5 là số nguyên tố nên chỉ xét các trường hợp) 
TH1: x-3 = -5 <=> x = -2 
TH2: x-3 = -1 <=> x = 2 
TH3: x-3 = 1 <=> x = 4 
TH4: x-3 = 5 <=> x = 8 
Vậy có giá trị nguyên của x thỏa là {-1, 2, 4, 8}

x=24;y=15;z=13,5

x=24

y=15

z=13,5

f(x) chia hết cho x-2 nên f(x) = (x-2).g(x)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=8+4a+2b+c=0\)

\(f\left(x\right)=\left(x^2-1\right).h\left(x\right)+2x\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=\left(1^2-1\right).h\left(x\right)+2=2=1+a+b+c\)

\(f\left(-1\right)=-2=1+a-b+c\)

Giải hệ 3 phương trình tìm được a,b,c

Vì x chia 8;10;15;20 đều dư 3

=> x-3 chia hết cho 8;10;15;20

=> x-3\(\in\) BC(8;10;15;20) = {0;240;480;...}

=> x \(\in\){3;243;483;...}

Mà x từ trong khoảng 230-300 => x = 243

vì x:8,10,15,20 dư 3→x-3chia hết cho 8, 10, 15, 20→x-3 thuộc BC(8,10,15,20)

BC(8,10,15,20)=(0,120,240,360,...)→x=(3,123,243,363,...)

Vì 230<x<300 nên x=243