(2m + 1)x + m - 5 ≥ 0 ⇔ (2m + 1)x ≥ 5 - m (*)

TH1:  , bất phương trình (*) trở thành: 

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)

thì (0;1) 

Hay 

TH2:  , bất phương trình (*) trở thành: 

Bất phương trình vô nghiệm. ⇒ không có m .

TH3: Với  , bất phương trình (*) trở thành: 

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)

thì (0;1) 

Hay 

Kết hợp điều kiện  , ⇒ không có m thỏa mãn.

Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1).

Điều kiện của (1) và điều kiện của (2) là

Hai bất phương trình đã cho không tương đương với nhau vì có x = -1 là một nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).

    Nhận xét:Phép biến đổi đồng nhất  làm mở rộng tập xác định, dẫn tới thay đổi điều kiện của phương trình, do đó có thể làm xuất hiện nghiệm ngoại lai.

\(-3< x\le1\)

Đó mới là điều kiện để bpt xác định thôi

ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\1-2x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\le x\le2\)

- Điều kiện của một bất phương trình là các điều kiện của ẩn x sao cho các biểu thức của bất phương trình đó đều có nghĩa.

- Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.a

Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R\{0; –1}

BPT xác định khi

Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R\{–2; 1; 2; 3}

Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = (–∞; 1] \ {–4}.

Ta gọi các điều kiện của ẩn sốx để các biểu thức f(x) và g(x) có nghĩa là điều kiện xác định của bất phương trình (hay gọi tắt là điều kiện của bất phương trình).

- Hai bất phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm

BPT xác định khi x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ –1.

Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R\{–1}