a) ĐKXĐ: \(x+5\ge0\Leftrightarrow x\ge-5\)

b) ĐKXĐ: \(7-x\ge0\Leftrightarrow x\le7\)

c) ĐKXĐ: \(x+3>0\Leftrightarrow x>-3\)

d) ĐKXĐ: \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)

\(\sqrt{4x-x^2-2}\)

ĐKXĐ : \(4x-x^2-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+2\le0\)

Ta có : \(x^2-4x+2=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot2=8>0\)

=> Phương trình có hai nghiệm

\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4-\sqrt{8}}{2}=2-\sqrt{2}\)

\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4+\sqrt{8}}{2}=2+\sqrt{2}\)

Để \(x^2-4x+2\le0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2+\sqrt{2}\\x\le2-\sqrt{2}\end{cases}}\)

Vậy ....

a: ĐKXĐ: 5-4x>=0

=>x<=5/4

b: ĐKXĐ: x thuộc R

c: ĐKXĐ: x-2<0

=>x<2

\(a,ĐK:5-4x\ge0\\ \Rightarrow x\le\dfrac{5}{4}\\ b,ĐK:\left(x+1\right)^2\ge0\left(lđ\right)\)

\(\Rightarrow\) Với mọt giá trị của x

\(c,ĐK:\dfrac{-1}{x-2}\ge0\)

Vì \(-1< 0\)

\(\Rightarrow x-2< 0\)

\(\Rightarrow x< 2\)

\(\sqrt{x^2-5}\ge0\Rightarrow x^2-5\ge0\)

\(\Rightarrow x^2\ge5\)

\(\Rightarrow x\ge\sqrt{5}\)

Vy Thị Hoàng Lan\(=-\sqrt{5}\)vẫn đúng nhé.

Ta có: \(\sqrt{x^2-5}=\sqrt{\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}\)

Để căn thức có nghĩa thì \(x+\sqrt{5}\)và \(x-\sqrt{5}\)cùng dấu

\(TH1:\hept{\begin{cases}x+\sqrt{5}\ge0\\x-\sqrt{5}\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\sqrt{5}\\x\ge\sqrt{5}\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge\sqrt{5}\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}x+\sqrt{5}\le0\\x-\sqrt{5}\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-\sqrt{5}\\x\le\sqrt{5}\end{cases}}\Leftrightarrow x\le-\sqrt{5}\)

\(\frac{\sqrt{-3x}}{x^2-1}\)

Điều kiện để căn thức có nghĩa là :

\(\hept{\begin{cases}x^2-1\ne0\\-3x\ge0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x\ne\pm1\\x\le0\end{cases}}\)

Căn thức cs nghĩa khi \(-x^2\ge0\Leftrightarrow x=0\)

để căn thức có nghĩa thì \(-x^2\ge0< =>x=0\)

a. ĐKXĐ: x < 2

Để căn thức \(\sqrt{x^2-8x-9}\) có nghĩa 

<=> x² - 8x - 9 \(\ge0\)

<=> (x - 4)² \(\ge25\)

<=> |x - 4| \(\ge5\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-4\ge5\\x-4\le-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge9\\x\le-1\end{cases}}\)

Trả lời:

\(\sqrt{\frac{2}{x^2-4x+4}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{x^2-4x+4}\ge0\\x^2-4x+4\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\frac{2}{x^2-4x+4}>0}\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4>0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2>0\) với mọi x khác 2

Vậy với mọi x khác 2 thì căn thức có nghĩa