Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e x . sin x   và các đường thẳng x = 0, x = π, trục hoành. Một đường x = k cắt diện tích trên tạo thành 2 phần có diện tích bằng S 1 , S 2 sao cho 2 S 1 + 2 S 2 - 1 = 2 S 1 - 1 2 khi đó k bằng:

A.  π 4

B.  π 2

C.  π 3

D.  π 6

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e x .   s i n x  và các đường thẳng x = 0 , x = π  ,trục hoành. Một đường x = k cắt diện tích trên tạo thành 2 phần có diện tích bằng S 1 ; S 2  sao cho 2 S 1 + 2 S 2 - 1 = 2 S 1 - 1 2  khi đó k bằng:

A.  π 4

B.  π 2

C.  π 3

D.  π 6

Cho hàm số y=f(x)  xác định trên khoảng K. Điều kiện đủ để hàm số y=f(x) đồng biến trên K là

A. f ' x > 0  với mọi x ∈ K  

B. f ' x > 0 tại hữu hạn điểm thuộc khoảng K

C.   f ' x ≤ 0 với mọi x ∈ K

D. f ' x ≥ 0  với mọi  x ∈ K

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên [0;π/2] thỏa mãn điều kiện:

∫ 0 π 2 f 2 x + 2 2 f x cos x + π 4 d x = 2 - π 2        

Tích phân ∫ 0 π 2 f x d x  bằng

A. π/2

B. 0.

C. 1.

D. π/4

Cho hàm số f ( x ) = 1 + c o s x ( x - π ) 2   k h i   x ≠ π m           k h i   x = π   Tìm m để f(x) liên tục tại x = π

A.  m = 1 4

B.  m = - 1 4

C.  m = 1 2

D.  m = - 1 2

Cho phương trình sau:  sin   3 x - sin   x + cos   2 x = 1 . Phương trình có họ nghiệm  x = π a + k 2 π 3 ,   k ∈ ℤ  hỏi giá trị của a 

A. 1

B. 6

C. 3

D. 4

Cho hàm số y = sin⁡2 x+2 sin⁡x, với x∈ [ - π ; π ] . Hàm số này có mấy điểm cực trị

A. Bốn.      

B. Một.       

C. Ba.         

D. Hai.

Cho hàm số y=f(x) xác định trên [0;π/2] thỏa mãn ∫ 0 π 2 f 2 x - 2 2 x sin x - π 4 d x = 2 - π 2  Tích phân ∫ 0 π 2 f x d x  bằng

A.π/4

B. 0

C. 1

D. π/2