lập bảng xét dấu đi

a)-19

b)22

A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2  # 0  ⇒ \(x\) # -2

b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2 

                                          ⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2

                            ⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

                            ⇒  \(x\)   \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

  A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)

Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có

                     \(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1

              ⇒  \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\)  = -5  ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)<  5

              ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)

Với \(x\)  > -3;  \(x\) # - 2; \(x\in\)  Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1

            \(\dfrac{5}{x+2}\) > 0  ⇒  - \(\dfrac{5}{x+2}\)  < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)

Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)

Kết hợp (1); (2) và(3)  ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3

Ta có: \(\left|-2x+3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|-2x+3\right|+2\ge2\)

\(\Rightarrow A\ge2\)

Dấu "=" xảy ra <=> -2x + 3 = 0 <=> x = -3/2

Vậy GTNN của A là 2 khi x = -3/2

a, Ta có : \(A=4-\left|2x+5\right|\le4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -5/2 

Vậy GTLN A là 4 khi x = -5/2 

b, Ta có : \(\left|x-1\right|+5\ge5\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x-1\right|+5}\le\dfrac{1}{5}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1 

Vậy GTLN B là 1/5 khi x = 1

c, \(C=4-\left|x-2\right|-\left|3y+6\right|\le4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 ; y = -2 

Vậy GTLN C là 4 khi x = 2 ; y = -2

Bài 1: 

Ta có |x-8| > 0 với mọi x

=>A=37-|x-8| > 37 với mọi x

Vậy GTLN của A=37 với x-8=0 =>x=8

Bài 2 tương tự nhé

Học tốt :))

a: -x^2<=0

=>-x^2+1<=1

=>A<=1

Dấu = xảy ra khi x=0

b: (x+1)^2>=0

=>-2(x+1)^2<=0

=>B<=8

Dấu = xảy ra khi x=-1

ta có (x-1)² >= 0

   \(\Rightarrow\) (x-1)² +2008 >= 2008

Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì (x-1)²  +2008=2008

                                  hay  (x-1)²          = 2008-2008=0

                                          x-1             = 0

                                          x                 = 0+1

                                          x                 = 1

lúc đó A= (1-1)² +2008= 0² +2008= 2008

             vậy x = 1 thì A có giá trị nhỏ nhất là 2008

\(5\left(x-3\right)+6=x-\left(21-2x\right)\)

\(5x-15+6=x-21+2x\)

\(5x-x-2x=-21+15+6\)

\(2x=0\Leftrightarrow x=0\)

1) 5x-8=-23

    5x=-23+8

    5x=-15

      x=-15:5

      x=-3  

Vậy x=-3

2) 5.(x-3)+6=x-(21-2x)

    5x-15+6=x-21+2x

    5x-x-2x=-21+15-6

            2x=-12

              x=-12:2

              x=-6

Vậy x=-6