M=6x^2+9xy-y^2-5x^2+2xy=x^2+11xy-y^2
(2x-5)^2020+(3y+4)^2022<=0

=>x=5/2 và y=-4/3

M=25/4+11*5/2*(-4/3)-16/9=-1159/36

1: \(M=0\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2021\right)^{2022}>=0\\\left(2021-y\right)^{2020}>=0\end{matrix}\right.\)

nên x-2021=0 và 2021-y=0

=>x=2021 và y=2021

cảm ơn bạn nhiều nha

A

A(1/2^2022)=1/2^2022+1/2^4044+...+1/2^(2022^2021)

=>2^2022*A=1+1/2^2022+...+1/2^(2022^2020)

=>A*(2^2022-1)=1-1/2^(2022^2021)

=>\(A=\dfrac{2^{2022^{2021}}-1}{2^{2022}-1}\)

CON CAC

f(0) = 2020

=> a.0² + b.0 + c = 2020

=> c = 2020

F(1) = 2021

=> a.1² + b¹ + c = 2021

=> a + b + 2020 = 2021 (Vì c = 2020)

=> a + b = 1 (1)

F(-1) = 2019

=> a.(-1)² + b.(-1) + c = 2019

=> a - b + 2020 = 2019

=> a - b = -1 (2)

Từ (1)(2) => a = 0 ; b = 1

=> f(x) = x + 2020

=> f(2022) = 2022 + 2020 = 4042

Lời giải:

a) $(x^2+1)(x-1)=0\Rightarrow x^2+1=0$ hoặc $x-1=0$

$\Rightarrow x^2=-1$ hoặc $x=1$. Dễ thấy TH $x^2=-1< 0$ vô lý nên $x=1$

Thay vào biểu thức $E$ thì:

$E=3+8-1=10$

b) $x-5=0$ nên:

$G=x^{2020}(x-5)+2=x^{2020}.0+2=2$

\(\left|x-2\right|+\left|y-1\right|+\left(x+y-z-2\right)^{2022}=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y-1=0\\x+y-z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\\z=1\end{matrix}\right.\)

\(A=5\cdot2^2\cdot1^{2020}\cdot1^{2021}=20\)