\(C=4,5\cdot\left|2x-0,5\right|-0,25\)

Do \(\left|2x-0,5\right|\ge0\)

=> \(C=4,5\cdot\left|2x-0,5\right|-0,25\ge-0,25\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left|2x-0,5\right|=0\)hay \(\left|2x-\frac{1}{2}\right|=0\)=> \(2x=\frac{1}{2}\)=> \(x=\frac{1}{2}:2=\frac{1}{4}\)

Vậy C_min = -1/4 khi x = 1/4

\(D=-\left|3x+4,5\right|+0,75\)

Do \(\left|3x+4,5\right|\ge0\)

=> \(-\left|3x+4,5\right|\le0\)

=> \(D=-\left|3x+4,5\right|+0,75\le0,75\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left|3x+4,5\right|=0\)=> \(\left|3x+\frac{9}{2}\right|=0\)=> \(3x=-\frac{9}{2}\)=> x = \(-\frac{9}{2}:3=\frac{-9}{6}=\frac{-3}{2}\)

Vậy D_max = 0,75 khi x = -3/2

\(E=\left|x-2005\right|+\left|x-2004\right|\)

\(=\left|x-2005\right|+\left|2004-x\right|\)

\(\ge\left|x-2005+2004-x\right|=\left|-1\right|=1\)

Vậy \(E\ge1\), E đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi \(2004\le x\le2005\)

A = 0,5 - | x- 3,5|

Vì |x – 3,5| ≥ 0 nên 0,5 - |x -3,5| ≤ 0,5

Suy ra: A = 0,5 - |x -3,5| ≤ 0,5

A có giá trị lớn nhất là 3,5 khi |x -3,5| = 0 ⇒ x = 3,5

Vậy A có giá trị lớn nhất bằng 0,5 khi x = 3,5

B = -| 1,4 – x| -2

Vì |1,4 – x| ≥ 0 ⇒ -|1,4 – x| ≤ 0 nên -|1,4 – x| - 2 ≤ -2

B có giá trị lớn nhất là -2 khi |1,4 – x| =0 ⇒ x = 1,4

Vậy B có giá trị lớn nhất bằng -2 khi x = 1,4

1) \(A=1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)

\(minA=1,7\Leftrightarrow x=3,4\)

2) \(B=\left|x-2,8\right|-3,5\ge-3,5\)

\(minB=-3,5\Leftrightarrow x=2,8\)

3) \(C=0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)

\(maxC=0,5\Leftrightarrow x=3,5\)

\(A=\left|3,7-x\right|+2,5\ge2,5\)

\(MinA=2,5\Leftrightarrow3,7-x=0\Rightarrow x=3,7\)

\(\left|x+1,5\right|-4,5\ge-4,5\)

\(MinB=-4,5\Leftrightarrow x+1,5=0\Rightarrow x=-1,5\)

\(C=1,5-\left|x+1,1\right|\le1,5\)

\(MinC=1,5\Leftrightarrow x+1,1=0\Rightarrow x=-1,1\)

Ta có : |x + 1,5| \(\ge0\forall x\in R\)

Nên |x + 1,5| - 4,5 \(\ge-4,5\forall x\in R\)

Vậy GTNN của biểu thức là -4,5 khi và chỉ khi x = -1,5

Ta có : |x - 1,1| \(\ge0\forall x\in R\)

Nên 3 - |x - 1,1| \(\le3\forall x\in R\)

Vậy GTLN của C là 3 khi và chỉ khi x = 1,1

/x-7.8/>hoặc bằng 0

Suy ra -/x-7.8/<hoặc bằng 0

Suy ra 4.5-/7.8/>hoặc bằng 4.5 với mọi x suy ra N >hoặc bằng 4.5

N=4.5 khi /x-7.8/=0 suy ra x-7.8=0

                                       x=7.8

Vậy Nmax=4.5 khi x=7.8