a) A = 5-(x-2)² \(\le\)5
<=> x-2 = 0 
<=> x=2
b) B = -lx-2l-5 \(\le\)-5
<=> x-2 = 0 
<=> x=2
c)C = 3-l2y-1l-lx-2l\(\le\)3
<=>\(\hept{\begin{cases}2y-1=0\\\text{x-2 = 0 }\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{2}\\x=2\end{cases}}\)

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

\(P=\frac{1}{\left|x-2\right|+4}\text{ có GTLN}\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|+4\text{ có GTNN}\)

Ta có |x + 2| > 0

=> |x + 2| + 4 > 4

GTNN của |x + 2| + 4 là 4 <=> |x + 2| = 0 <=> x = -2

Khi đó \(P=\frac{1}{4}\) có GTLN tại x = -2

Bằng 0 và ko có giá trị của x thỏa mãn

làm ơn ghi lời giải

Lời giải:

$6x+y=5$

$\Rightarrow y=5-6x$

Khi đó: $A=|x+1|+|y-2|=|x+1|+|5-6x-2|=|x+1|+|3-6x|$

Nếu $x<-1$ thì:

$A=-x-1+3-6x=2-7x> 2-7(-1)=9$

Nếu $\frac{1}{2}\geq x\geq -1$ thì:

$A=x+1+3-6x=4-5x\geq 4-5.\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$

Nếu $x> \frac{1}{2}$ thì:

$A=x+1+6x-3=7x-2> 7.\frac{1}{2}-2=\frac{3}{2}$

Từ 3 TH trên suy ra $A_{\min}=\frac{3}{2}$ khi $x=\frac{1}{2}$

bai de qua , ma khong lam duoc

1/ \(\left|a\right|=\frac{1}{3}\Rightarrow a=\pm\frac{1}{3};\left|b\right|=0,25=\frac{1}{4}\Rightarrow b=\pm\frac{1}{4}\)

Với a = 1/3, b = 1/4 thì \(A=3\cdot\frac{1}{3}-3\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=1-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)

Với a = -1/3, b = -1/4 thì ....

Với a = -1/3, b = 1/4 thì...

Với a = 1/3,b = -1/4 thì...

2/

a, gõ lại đề

b, Vì \(\left|x+\frac{5}{6}\right|\ge0\Rightarrow B=2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\le2\)

Dấu "=" xảy ra khi x + 5/6 = 0 <=> x = -5/6

Vậy Bmax = 2 khi x = -5/6

c, Ta có: \(\left|x\right|+\left|x+2\right|=\left|-x\right|+\left|x+2\right|\ge\left|-x+x+2\right|=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(-x\left(x+2\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le0\)

Vậy Cmin = 2 khi -2 <= x <= 0

Bỏ dấu = đi hộ mk 

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\).Dấu "=" xảy ra khi a và b cùng dấu, hay \(a.b\ge0\)

\(B=\left|x-2010\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-2010+2-x\right|=2008\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2010\right)\left(2-x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2010\right)\le0\)(1)

Do \(x-2>x-2010\) nên (1) tương đương \(x-2\ge0\) và \(x-2010\le0\), tương đương \(2\le x\le2010\)

Vậy GTNN của B là 2008