a) Ta có: \(\left(2x-4\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)^4+5\ge5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 2x-4=0

\(\Leftrightarrow2x=4\)

hay x=2

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\left(2x-4\right)^2+5\) là 5 khi x=2

b) Ta có: \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|x+2\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|+10\le10\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+2=0

hay x=-2

Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(N=10-\left|x+2\right|\) là 10 khi x=-2

các bạn trả lời nhanh giúp mình nhé, ngày mai cô kiểm tra rồi

a,Vì \(|x+5|\ge0\) với \(\forall x\)

=>\(A\le20\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x+5=0\)

                                 x=-5

Vậy Max A=20 khi x=-5

-2018

bài này ko hay cho lắm, cách làm cụ thể nhất trong cái nhất r` đấy

a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x-5\right|\le0\)

\(\Rightarrow1000-\left|x-5\right|\le1000\)

\(\Rightarrow A\le1000\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(Max_A=1000\) khi \(x=5\)

b)Ta thấy: \(\left|y-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)

\(\Rightarrow B\ge50\)

Dấu "="xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)

Vậy \(Min_B=50\) khi \(y=3\)

c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)

\(\Rightarrow C\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)

Vậy \(Min_C=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)

Khó vậy bạn

Mình mới lớp 7

Ai cho mình xin k nhé

Thanks

Ta có : 

\(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(2018-\left(x-1\right)^2\le2018\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy GTLN của biểu thức \(2018-\left(x-1\right)^2\) là \(2018\) khi \(x=0\) hoặc \(x=2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có : 

\(\left|x-5\right|\ge5\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x-5\right|+120\ge120\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left|x-5\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=5\)

Vậy GTNN của biểu thức \(\left|x-5\right|+120\) là \(120\) khi \(x=5\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Sửa đề:

A=/x+5/+10

Ta có: /x+5/>= 0 với mọi x>=0

=> A=/x+5/+10 >= 10

=> Amin=10. Dấu "=" xảy ra <=> x+5=0<=> x=-5

Vậy...

\(\text{a) }A=\left|x+5\right|+10\)

\(\text{Vì }\left|x+5\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A=\left|x+5\right|+10\ge10\)

\(\text{Dấu ''='' xảy ra khi :}\)

\(\left|x+5\right|=0\)

\(\Rightarrow x=-5\)

\(\text{Vậy Min}_A=10\Leftrightarrow x=-5\)

\(\text{b) }\left|3-x\right|+5\)

\(\text{Vì }\left|3-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|3-x\right|+5\ge5\)

\(\text{Dấu ''='' xảy ra khi :}\)

\(\left|3-x\right|=0\)

\(\Rightarrow x=3\)

\(\text{Vậy Min}_B=5\Leftrightarrow x=3\)

\(\text{d) }D=\left(x+2\right)^2+15\)

\(\text{Vì ( x + 2 )}^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+15\ge15\)

\(\text{Dấu ''='' xảy ra khi :}\)

\(\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x+2=0\)

\(\Rightarrow x=-2\)