1.\(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\)có GTLN \(\Leftrightarrow\left|x\right|+1997\)có GTNN.

Mà \(\left|x\right|+1997\ne0\)

Ta thấy: \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow\left|x\right|+1997\ge1997\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=0\)thì \(\left|x\right|+1997\)có GTNN  là \(1997\)

\(\Rightarrow\)GTLN của \(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\)là \(\frac{1996}{1997}\)khi x=0

 2.\(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}=\frac{-\left(\left|x\right|+1996\right)}{1997}\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+1996\)phải có GTNN thì \(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\)đạt GTLN

Mà \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow x=0\)thì \(\left|x\right|+1996\)có GTNN là \(1996\)

Vậy GTLN của \(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\)là \(\frac{1996}{-1997}\)khi x=0

mình cùng có tên là Minh Thư đó

\(\frac{-2016}{2017}\)

ta có |x|≥0  => |x| +1996 ≥ 1996  

=> |x| +1996/-1997   $\le \; 1996/-1997$

=> A  $\le 1996/-1997$

$=>\; GTLN\; A\; =\; 1996/-1997$

$dấu\; "="\; xảy\; ra\; <=>\; x=0$

$vậy\; GTLN\; A\; =1996/-1997\; <=>\; x=0$

≤                                                                                                         ≤ 1996/-1997 (khi chia 2 vế cho số am thì đổi chiều)

Ta có: |x| ≥ 0 ;\(\forall\)x

=> |x| + 1996≥ 1996 ;

=> \(\dfrac{|x|+1996}{-1997}\) ≥ \(\dfrac{-1996}{1997}\) ;\(\forall\)x

=> A \(\ge\) \(\dfrac{-1996}{1997}\)

Dấu = xảy ra <=> |x| =0

<=> x=0

Vậy GTLN của A là \(\dfrac{-1996}{1997}\) tại x = 0

dòng thứ 3 và thứ 4 là dấu \(\le\) sr nha mk ghi nhầm

a: \(\left|x\right|+1996>=1996\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|x\right|+1996}{1997}\ge\dfrac{1996}{1997}\)

\(\Leftrightarrow A\le-\dfrac{1996}{1997}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

b: \(\left|x\right|+1>=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left|x\right|+1}\le1\)

\(\Leftrightarrow B\ge-1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

trả lời giúp mk với 

chịu , hổng bt lun ak

Đề là gì đây?

Tìm max

đợi tý

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull

2.

a/\(A=5-I2x-1I\)

Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)

nên\(5-I2x-1I\le5\)

\(A=5\)

\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)

\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)

Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)

nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)

\(B=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)

 Giá trị lớn nhất của A sẽ đạt khi mẫu của phần số A nhỏ nhất . 

I x - 2017 I có giá trị nhỏ nhất khi x = 2017 

Khi đó I x - 2017 I + 2 = 2

A = 4032 / 2 = 2016

Vậy để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất thì x = 2017 

GTLN A = 2016

giải giúp tôi

|2x+1|+|x+8|=4x