\(a.A=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+1\ge1\forall x;y\) . " = " \(\Leftrightarrow x=2;y=-1\) 

b.\(B=7-\left(x+3\right)^2\le7\forall x\)  " = " \(\Leftrightarrow x=-3\)

c.\(C=\left|2x-3\right|-13\ge-13\forall x\)  " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

d.\(D=11-\left|2x-13\right|\le11\forall x\)  " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)

:o

A=-2.(-1)+ 17

A= 15

B= 7- 6+10 

B=11

C=5-1-15

C=-11

D=0+2+4+10

D= 16

- xin lỗi nếu ko giải chi tiết nha-

\(C=-\left|x+\frac{4}{7}\right|+\frac{12}{19}\)

Ta có: \(\left|x+\frac{4}{7}\right|\ge0\)nên \(-\left|x+\frac{4}{7}\right|\le0\)

\(\Rightarrow C=-\left|x+\frac{4}{7}\right|+\frac{12}{19}\le\frac{12}{19}\)

\(\Rightarrow C_{max}=\frac{12}{19}\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=\frac{-4}{7}\))

\(D=\left|x-\frac{5}{7}\right|+\frac{2}{3}\)

Vì \(\left|x-\frac{5}{7}\right|\ge0\)nên \(D=\left|x-\frac{5}{7}\right|+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow D_{min}=\frac{2}{3}\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{7}\))

bài 1 : 

B=15-3x-3y

a) x+y-5=0 

=>x+y=-5

B=15-3x-3y <=> B=15-3(x+y)

Thay x+y=-5 vào biểu thức  B ta được :

B=15-3(-5)

B=15+15

B=30

Vậy giá trị của biểu thức B=15-3x-3y tại x+y+5=0 là 30

b)Theo đề bài ; ta có :

B=15-3x-3.2=10

15-3x-6=10

15-3x=16

3x=-1

\(x=\frac{-1}{3}\)

Bài 2:

a)3x²-7=5

3x²=12

x²=4

x=\(\pm2\)

b)3x-2x²=0

=> 3x=2x²

=>\(\frac{3x}{x^2}=2\)

=>\(\frac{x}{x^2}=\frac{2}{3}\)

=>\(\frac{1}{x}=\frac{2}{3}\)

=>\(3=2x\)

=>\(\frac{3}{2}=x\)

c) 8x² + 10x + 3 = 0

=>\(8x^2-2x+12x-3=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+3\right)\left(4x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\4x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-3\\4x=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)

vậy \(x\in\left\{-\frac{3}{2};\frac{1}{4}\right\}\)

Bài 5 đề  sai  vì  |1| không thể =2

Bài 1: 

Để E nguyên thì \(x+5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Thank you.

a: ĐKXĐ: \(x\in R\)

\(B=\dfrac{x^2+15}{x^2+3}\)

\(=\dfrac{x^2+3+12}{x^2+3}\)

\(=1+\dfrac{12}{x^2+3}\)

\(x^2+3>=3\forall x\)

=>\(\dfrac{12}{x^2+3}< =\dfrac{12}{3}=4\forall x\)

=>\(\dfrac{12}{x^2+3}+1< =5\forall x\)

=>\(B< =5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0