\(\frac{7}{12}-0,75:\left(4x-3\right)^2=\frac{-3}{2}\)

\(\frac{3}{4}:\left(4x-3\right)^2=\frac{25}{12}\)

\(\left(4x-3\right)^2=\frac{9}{25}=\left(\frac{\pm3}{5}\right)^2\)

+) 4x - 3 = 3/5

4x = 18/5

x = 9/10

+) 4x - 3 = -3/5

4x = 12/5

x = 3/5

Vậy,.........

\(\frac{7}{12}-0,75:\left(4x-3\right)^2=-\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{12}.12\left(4x-3\right)^2-\frac{0,75}{\left(4x-3\right)^2}.12\left(4x-3\right)^2=-\frac{3}{2}.12\left(4x-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow7\left(4x-3\right)^2-9=-18\left(4x-3\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{10}\\x=\frac{3}{5}\end{cases}}\)

( 5/4x - 2/3 )^4 = 57/16 + 3/2

=> ( 5/4x - 2/3 )^4 = 81/16

=> ( 5/4x - 2/3 )^4 = 3^4/2^4

=> 5/4x - 2/3 = 3/2

=> 5/3x = 13/6

=> x = 13/10

      Vậy x = 13/10

\(\left(\frac{5}{4}x-\frac{2}{3}\right)^4-\frac{3}{2}=\frac{57}{16}\)

\(\left(\frac{5}{4}x-\frac{2}{3}\right)^4-\frac{3}{2}=\frac{57}{16}+\frac{3}{2}\)

\(\left(\frac{5}{4}x-\frac{2}{3}\right)=\frac{81}{16}\)

Ta xét 2th:

Th1: \(\frac{5}{4}x-\frac{2}{3}=\left(\frac{81}{16}\right)^{\frac{1}{4}}\)

\(\Rightarrow x=\frac{26}{15}\)

Th2: \(\frac{5}{4}x-\frac{2}{3}=-\left(\frac{81}{16}\right)^{\frac{1}{4}}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{26}{15}\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)

xét x^4 dương với mọi x thuộc R nên -3.x^4.y dương khi và chỉ khi -3.y dương hay y âm

xét 5.x^2.y^3 có y âm nên y^3 cũng âm với mọi y thuộc R^- (tập hợp các số âm thuôc R)

lại có 5.x^2 dương với mọi x thuộc R nên 5.x^2.y^3 âm

suy ra -3.x^4.y và 5.x^2.y^3 ko thể cùng dương

hinh nhu ko dc vi don thuc dau co mu 1 y la so duong nen k dc dau ban

1) \(A=\left(2x^2+1\right)^4-3\ge0-3=-3\) (do \(\left(2x^2+1\right)^4\ge0\forall x\))

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)=0\Leftrightarrow2x^2=-1\Leftrightarrow x^2=-\frac{1}{2}\) (vô lí)

Vậy đề sai ~v  (hay là tui làm sai ta)

1b) \(B=3\left|1-2x\right|-5\ge0-5=-5\)  (do \(\left|1-2x\right|\ge0\forall x\))

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|1-2x\right|=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(B_{min}=-5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Đặt :

\(A=-9x^2-6x-3\)

\(\Rightarrow A=-\left(3x\right)^2-2.3x.1-1^2-2\)

\(\Rightarrow A=-\left(3x-1\right)^2-2\)

Ta có : \(-\left(3x-1\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(3x-1\right)^2-2\le-2\)

Dấu " = " xảy ra khi x = 1/3

Vậy .............

Áp dụng bất đẳng thức |m|+|n|≥|m+n| .Dấu = xảy ra khi m,n cùng dấu

A≥|x−a+x−b|+|x−c+x−d|=|2x−a−b|+|c+d−2x|

≥|2x−a−b−2x+c+d|=|c+d−a−b|

Dấu = xảy ra khi x−a và x−b cùng dấu hay(x≤a hoặc x≥b)

                        x−c và x−d cùng dấu hay(x≤c hoặc x≥d)

                        2x−a−b và c+d−2x cùng dấu hay (x+b≤2x≤c+d)

Vậy Min A =c+d-a-b khi b≤x≤c