n = -6 ; 0 ; 2 ; 8

ta có : A=\(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)

để A thuộc Z => 3+ \(\frac{7}{n-1}\)phải thuộc Z => \(\frac{7}{n-1}\in Z\)hay n-1 thuộc ước của 7

bạn tự làm nốt nhé

a) n ∈ Z và n ≠ –2

b) HS tự làm

c) n ∈ {-3;-1}

-Để A  có giá trị nguyên 
=> 3n+2 chia hết cho n-1
Mà 3n+2 chia hết cho n-1
      n-1 chia hết cho n-1 => 3(n-1) chia hết cho n-1
                                    => 3n-3 chia hết cho n-1
<=> (3n+2)-(3n-3) chia hết cho n-1
<=> 3n+2-3n+3 chia hết cho n-1
<=> 5 chia hết cho n-1
<=> n-1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
<=> n = {2;0;6;-4}
Vậy n = {2;0;6;-4} thì A có giá trị nguyên.

Ta có : 3n+2 chia n-1 bằng 3 dư 5 .Để A là số nguyên thì n-1 phải là ước của 5 bao gồm : 1;-1;5;-5

n-1=1=>n=2

n-1=-1 =>n=0

n-1=5=>n=6

n-1=-5=>n=-4

Vậy n thuộc tập hợp bao gồm : -4;0;2;6

vì sao dư 5

De A co gia tri nguyen => 3n + 2 chia het n - 1

=> 3(n-1) + 5 chia het n - 1

Vi 3( n-1 ) chia het n - 1

=> 5 chia het n - 1

=> n - 1 thuoc uoc cua 5 ( chu y: Ca uoc duong va am)

........................................ Den day bn tu lam nhe!

...............................

ta có A=3n+2/n-1

           =3(n-1)+5/n-1

           =3+5/n-1

để A thuộc Z suy ra 5/n-1 thuộc Z suy ra n-1 thuộc Ư(5)=(-1;1;-5;5)

ta có bảng

vậyn=-4;0;2;6 thì A thuộc Z

Phân số A có giá trị nguyên khi 3n+2 chia hết cho n-1.Ta có :

3n+2 /n-1 = 3n - 3.1+ 3.1 + 2 /n-1 = 3(n-1) + 5 /n-1 = 3(n-1) /n-1 + 5 /n-1.Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên để 3n+2 chia hết cho n-1 thì 5 phải chia hết cho n-1 => n-1 = -5;-1;1;5 => n = -4;0;2;6. 

Ta có 

\(A=\frac{3n+4}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)là số nguyên khi n-1 là ước của 7 hay

\(n-1\in\left\{\pm1,\pm7\right\}\Rightarrow n\in\left\{-6,0,2,8\right\}\)

Để A có  giá trị nguyên

<=> 3n + 4 ⋮  n - 1

=> ( 3n - 3 ) + 7 ⋮  n - 1

=> 3 . ( n - 1 ) + 7 ⋮  n - 1

vì 3.(n-1) + 7 chia hết cho n-1 và 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 chia hết cho n-1 

=> n - 1 ∈  Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }

Ta có bảng sau :

mọi giá trị n đều thuộc z (chọn)

 Vậy x  ∈ { - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }