GTNN của A là 8 chắc chắn luôn

A= I x+3I+I x-5I

<=>I x+3I+I5-xI >=I x+3 +5-x I=8

Dấu = xãy ra <=> (x+3)(5-x)>=0

phân 2 trường hợp 

Trường hợp 1

x+3>=0

và 5-x>=0

<=>-3<=x<=5 (nhận)

trường hợp 2

x+3<=0

và 5-x <=0

<=> -3>=x >=5 (loại)

vậy minA=8<=>-3<=x<=5

\(P=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\)

\(=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\)

\(\ge x+3+0+5-x=8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x-2=0\\5-x\le0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x=2\\x\le5\end{cases}}\)\(\Rightarrow x=2\)

Vậy \(Min_P=8\Leftrightarrow x=2\)

Gia trị nhỏ nhất của biếu thức bằng 8 khi đó x = -2

\(x^{2016}\ge0\)

\(\Rightarrow x^{2016}+5\ge5\)

\(\Rightarrow\left(x^{2016}+5\right)^3\ge5^3\ge125\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 0

\(Min=125\Leftrightarrow x=0\)

Phương An ahihi đc rồi

B

B

a  x lớn hơn hoặc bằng 5/2

b, x nhỏ hơn hoặc bằng 5/4

ko bt đúng ko nha bn

fyhrtfyhtfuyhtfutfguhtf

Vì A = x⁴ + 5x² - 32 tức A bằng : x . x . x . x + x . x + x . x + x . x + x . x + x . x  - 32

Nên x phải bằng 0 để x . x = 0 và x + x = 0 + 0 = 0

Vậy ta có A = 0 - 32 = ( - 32  )

Giá trị nhỏ nhất của A là ( - 32 )

( nếu thấy đúng thì kick mình nhé ) 

\(A=-x^2+4x+3\)

\(=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)

\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Dấu = khi \(-\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(Max_A=7\Leftrightarrow x=2\)

Bài 1: 

\(A=x^2+6x+9+x^2-10x+25\)

\(=2x^2+4x+34\)

\(=2\left(x^2+2x+17\right)\)

\(=2\left(x+1\right)^2+32>=32\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

giải cho mình bài 2 lun đc ko