Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(x+2\right)^2+\left|x+2\right|+15\)
Ta có:
\(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left|x+2\right|+15\ge15\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge15\)Dấu bằng xảy ra.
\(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(minA=15\Leftrightarrow x=-2\)
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
\(A=-\left|x-7\right|+2\le2\\ A_{max}=2\Leftrightarrow x-7=0\Leftrightarrow x=7\\ B=-5-\left|2x+3\right|\le-5\\ A_{max}=-5\Leftrightarrow2x+3=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
A = \(\frac{4x-11}{x-3}\)= \(\frac{4\left(x-3\right)+1}{x-3}\)= 4 + \(\frac{1}{x-3}\)
Để A có giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{1}{x-3}\)có giá trị nhỏ nhất
Để \(\frac{1}{x-3}\)có giá trị nhỏ nhất thì x-3 có giá trị lớn nhất
ta có:\(A=\frac{4x-11}{x-3}=\frac{4\left(x-3\right)+1}{x-3}=4+\frac{1}{x-3}\)
để A có giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{1}{x-3}\)có giá trị nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\)\(x-3\)có giá trị lớn nhất
Vì \(\left(x-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\).Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow A=\left(x-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{11}{15}\ge\frac{11}{15}\)
Nên GTNN của A là \(\frac{11}{15}\) xảy ra khi \(x=\frac{1}{5}\)
Cảm ơn các bạn nhiều nha