a, \(M=\left(x-2\right)^2-22\)

Có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-22\ge-22\forall x\)

hay GTNN của M là -22 

Dấu "=" xảy ra tại  \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTNN của M là -22 tại x=2.

b, \(N=9-|x+3|\)

Có: \(|x+3|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow9-|x+3|\le9\forall x\)

hay GTLN của N là 9

Dấu "=" xảy ra tại \(|x+3|=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy GTLN của N là 9 tại x = -3.

x = 1 vì Min của (x-1)^2 = 0

GTNN của A = 2008 khi x=1

Bài 1 : 

Đề câu a) có thêm \(n\inℤ\)

a) \(A=n^2+n+3=n\left(n+1\right)+2+1\)

Ta thấy : \(n\left(n+1\right)⋮2,2⋮2\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+2⋮2\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+2+1⋮̸2\)

hay \(A⋮̸2\) ( đpcm )

b) Ta có : \(\left|2x-4\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|2x-4\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow18-\left|2x-4\right|\le18\forall x\)

hay \(A\le18\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|2x-4\right|=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy max \(A=18\) khi \(x=2\)

b1 : 

a,n^2 + n + 3

= n(n + 1) + 3

n(n+1) là tích của 2 stn liên tiếp => n(n+1) chia hết cho 2

=> n(n+1) + 3 không chia hết cho 2

b, A = 18 - |2x - 4| 

|2x - 4| > 0 => - |2x - 4| < 0

=> 18 - |2x - 4| < 18 

=> A < 18

xét A = 18 khi |2x - 4| = 0

=> 2x - 4 = 0

=> x = 2

c, A = |5 - x| + 2015

|5 - x| > 0

=> |5 - x| + 2015 > 2015

=> A  > 2015

xét A = 2015 khi |5 - x| = 0

=> 5 - x = 0 => x = 5

A = |\(x\) + 19| + 1980 

|\(x\) + 19| ≥ 0 \(\forall\) \(x\)

|\(x\) + 19| + 1980 ≥ 1980 ∀ \(x\)

A ≥ 1980 dấu bằng xảy khi \(x\) + 19 = 0 hay \(x\) = -19

Kết luận A đạt giá trị nhỏ nhất là 1980 khi \(x\) = -19

B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020

 |\(x\) + 20| ≥ 0 ∀ \(x\); |y - 21| ≥ 0 ∀ y

B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020 ≥ 2020

B ≥ 2020 dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+20=0\\y-21=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-20\\y=21\end{matrix}\right.\)

B_min = 2020 khi (\(x;y\)) = (-20; 21)

Khó thế!!!

\(1a,A=\left|5-x\right|+\left|y-2\right|-3\)

Vì \(\left|5-x\right|\ge vs\forall x,\left|y-2\right|\ge vs\forall y\Rightarrow A\ge3\)

Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|5-x\right|=0\\\left|y-2\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5-x=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=2\end{cases}}\)

Vậy \(A_{min}=3\Leftrightarrow x=5,y=2\)

\(b,B=\left|4-2x\right|+y^2+\left(2-1\right)^2-6\)

\(=\left|4-2x\right|+y^2-5\)

Vì \(\left|4-2x\right|\ge vs\forall x;y^2\ge0vs\forall y\Rightarrow B\ge-5\)

Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4-2x\right|=0\\y^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4-2x=0\\y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\)

Vậy \(B_{min}=-5\Leftrightarrow x=2,y=0\)

\(c,C=\frac{1}{2}-\left|x-2\right|\) ( bn xem lại đề nhé )

bài này ko hay cho lắm, cách làm cụ thể nhất trong cái nhất r` đấy

a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x-5\right|\le0\)

\(\Rightarrow1000-\left|x-5\right|\le1000\)

\(\Rightarrow A\le1000\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(Max_A=1000\) khi \(x=5\)

b)Ta thấy: \(\left|y-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)

\(\Rightarrow B\ge50\)

Dấu "="xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)

Vậy \(Min_B=50\) khi \(y=3\)

c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)

\(\Rightarrow C\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)

Vậy \(Min_C=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)

Khó vậy bạn

Mình mới lớp 7

Ai cho mình xin k nhé

Thanks