Có D = |x^2 +x+3 | + |x^2 +x-6| = |x^2 +x+3 | + |-x^2 - x + 6 |

Ta co: D = |x^2 +x+3| +|-x^2 -x + 6 | \(\ge\)| x^2 + x + 3 - x^2 - x + 6 |

D \(\ge\)|9 | = 9

D nhỏ nhất chỉ khi D=9

Vậy 9 là giá trị nhỏ nhất của biểu thức D = | x^2 +x+3| + | x^2 + x - 6 |

\(\left|x^2+x+3\right|+\left|x^2+x-6\right|\)

\(=\left|x^2+x+3-x^2-x+6\right|\)

\(\ge9\)

/x-3/>=0\(\Rightarrow\)-/x-3/<=0 maxP=12 khi x-3=0 \(\Rightarrow\)x=3

\(P=-\left|x-3\right|+12\)

Vì \(-\left|x-3\right|\le0\Leftrightarrow-\left|x-3\right|+12\le12\)

Vậy GTLN của P là 12 tại \(-\left|x-3\right|=0\Leftrightarrow x=0\)

\(A=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)

|4x - 3| lớn hơn hoặc bằng 0

|5y + 7,5| lớn hơn hoặc bằng 0

|4x - 3| + |5y + 7,5| +17,5 lớn hơn hoặc bằng 17,5

Vậy Max A = 17,5 khi x = \(\frac{3}{4}\) và y = \(-1,5\)

sorry, i cant do it

hi sư huynh đệ mới lớp 6

\(A=\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2},\left(x\ne0\right)\)

\(A=\frac{2007x^2-2x.2007+2007^2}{2007x^2}=\frac{x^2-2x.2007+2007^2}{2007x^2}+\frac{2006x^2}{2007x^2}=\) \(\frac{\left(x-2007\right)^2}{2007x^2}+\frac{2006}{2007}\ge\frac{2006}{2007}\)

\(A_{min}=\frac{2006}{2007}\) khi \(x-2007=0\) hay \(x=2007\)

Chúc bạn học tốt !!!

\(x+y=2\Rightarrow x=2-y\\ 3x^2+y^2=3\left(2-y\right)^2+y^2=12-12y+3y^2+y^2=\left(2y-3\right)^2+3\ge3\)

Vậy GTNN của A là 3 tại y=3/2;x=1/2

a)ĐKXĐ:  x khác 1;-1

              x khác 0

b) A=[( x+1)(x+1)/(x-1)(x+1) - (x-1)(x-1)/(x+1)(x-1) + (x² - 4x - 1)/(x-1)(x+1)] *x+2006/x

= x²+2x+1-(x²-2x+1) +x²-4x-1/(x-1)(x+1)*x+2006/x

=x²-1/x²-1*x+2006/x

=x+2006/x

c)Bó tay :))